北师大版九年级下册数学教案：3.6直线和圆的位置关系

教 学 设 计 课题：直线和圆的位置关系 第1 课时 教学目标 1．理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系，了解圆的割线、切线和切点的概念． 2．经历探索直线与圆位置关系的过程，培养学生的探索能力． 3．通过观察得出“圆心到直线的距离d和半径r的数量关系”与“直线和圆的位置关系”的对应与等价，从而实现位置关系与数量关系的相互转化． 4．通过探索直线与圆的位置关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性． 教学重点 经历探索直线与圆位置关系的过程，理解直线与圆的三种位置关系． 教学难点 经历探索直线与圆的位置关系的过程，归纳总结出直线与圆的三种位置关系 教学过程： 教学步骤 师 生 活 动 设 计 意 图 修改意见 活动1. 活动2 活动3 活动4 一、导入新课 师：我们在前面学过点和圆的位置关系，请大家回忆它们的位置关系有哪些？ 生：圆是平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形．即圆上的点到圆心的距离等于半径；圆的内部到圆心的距离小于半径；圆的外部到圆心的距离大于半径．因此点和圆的位置关系有三种，即点在圆上、点在圆内和点在圆外．也可以把点与圆心的距离和半径作比较，若距离大于半径在圆外，等于半径在圆上，小于半径在圆内． 二、新课教学 1．复习点到直线的距离的定义． 生：从已知点向已知直线作垂线，已知点与垂足之间的线段的长度叫做这个点到这条直线的距离． 2．探索直线与圆的三种位置关系 师：直线和圆的位置关系，我们在现实生活中随处可见，只要大家注意观察，这样的例子是很多的．如图（1），如果我们把太阳看作一个圆，把地平线看作一条直线，太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？由此你能得出直线和圆的位置关系吗？ 如图（2），在纸上画一条直线l，把钥匙环看作一个圆．在纸上移动钥匙环，你能发现在移动钥匙环的过程中，它与直线l的公共点个数的变化情况吗？ 生：把太阳看作圆，地平线看作直线，则直线和圆有三种位置关系；在纸上移动钥匙环，它与直线l的公共点个数的有相交、相离和相切三种变化情况． 师：从上面的举例中，大家能否得出结论，直线和圆的位置关系有几种呢？ 生：有三种位置关系： 师：直线和圆有三种位置关系，如下图： 它们分别是相交、相切、相