3.1.1 倾斜角与斜率-2019-2020学年3月高一数学同步【自学课时练】

3．1．1倾斜角与斜率 一、选择题 1．已知直线l的倾斜角为30°，则直线l的斜率为 (　　)[来源:学#科#网Z#X#X#K] A． B． C．1 D． 2．过两点A(4，y)，B(2，－3)的直线的倾斜角为45°．则y＝ (　　)[来源:学#科#网Z#X#X#K] A．－ B． C．－1 D．1 3．直线l经过第二、四象限，则直线l的倾斜角范围是(　　) A．0°≤α<90° B．90°≤α<180° C．90°<α<180° D．0°<α<180° 4．已知l1⊥l2，直线l1的倾斜角为60°，则直线l2的倾斜角为(　　) A．60° B．120° C．30° D．150° 5．下列各组中，三点能构成三角形的三个顶点的为(　　) A．(1,3)、(5,7)、(10,12) B．(－1,4)、(2,1)、(－2,5)[来源:Z+xx+k.Com] C．(0,2)、(2,5)、(3,7) D．(1，－1)、(3,3)、(5,7) 6．已知点A(1,2)，在x轴上存在一点P，使直线PA的倾斜角为135°，则P点的坐标为(　　) A．(0,3) B．(0，－1) C．(3,0) D．(－1,0) 7．已知直线l过点A(1,2)，且不过第四象限，则直线l的斜率k的最大值是(　　)[来源:Z_xx_k.Com] A．2 B．1 C． D．0 二、填空题 8．已知直线l向上方向与y轴正向所成的角为30°，则直线l的倾斜角为 ． 9．如图所示，直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则k1，k2，k3之间的大小关系为________． 10．已知a>0，若平面内三点A(1，－a)，B(2，a2)，C(3，a3)共线，则a＝________． 11．若三点A(2,2)，B(a,0)，C(0，b)(ab≠0)共线，则＋的值等于 ． 三、解答题 12．如图所示，直线l1，l2，l3都经过点P(3,2)，又l1，l2，l3分别经过点Q1(－2，－1)，Q2(4，－2)，Q3(－3,2)，计算直线l1，l2，l3的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角． 13．如果三点A(2,1)，B(－2，m)，C(6,8)在同一条直线上，求m的值． 14．已知坐标平面内两点M(m＋3,2m＋5)，N(m－2,1)． (1)当m为何值时，直线MN的倾斜角为锐角？ (2)当m为何值时，直线MN的倾斜角为钝角？[来源:学#科#网Z#X#X#K] (3)直线MN的倾斜角可能为直角吗？ 高一数学 第1页（共3页） $$ 3．1．1倾斜角与斜率 一、选择题 1．已知直线l的倾斜角为30°，则直线l的斜率为 (　　) A． B． C．1 D． 【答案】A[来源:学科网] 【解析】由题意可知，k＝tan 30°＝． 2．过两点A(4，y)，B(2，－3)的直线的倾斜角为45°．则y＝ (　　) A．－ B． C．－1 D．1 【答案】C 【解析】tan 45°＝kAB＝，即＝1，所以y＝－1． 3．直线l经过第二、四象限，则直线l的倾斜角范围是(　　) A．0°≤α<90° B．90°≤α<180° C．90°<α<180° D．0°<α<180° 【答案】C 【解析】直线倾斜角的取值范围是0°≤α<180°，又直线l经过第二、四象限，所以直线l的倾斜角范围是90°<α<180°． 4．已知l1⊥l2，直线l1的倾斜角为60°，则直线l2的倾斜角为(　　) A．60° B．120° C．30° D．150° 【答案】D 【解析】两直线垂直时，它们的倾斜角相差90°，由l1的倾斜角为60°知，l2的倾斜角为150°． 5．下列各组中，三点能构成三角形的三个顶点的为(　　) A．(1,3)、(5,7)、(10,12) B．(－1,4)、(2,1)、(－2,5)[来源:学科网ZXXK] C．(0,2)、(2,5)、(3,7) D．(1，－1)、(3,3)、(5,7) 【答案】C 【解析】根据斜率公式可得选项A中过每两点的直线的斜率为，同理可得选项B,D中过每两点的斜率也是相等的，所以　A、B、D三个选项中三点均共线． 6．已知点A(1,2)，在x轴上存在一点P，使直线PA的倾斜角为135°，则P点的坐标为(　　)[来源:学+科+网Z+X+X+K] A．(0,3) B．(0，－1) C．(3,0) D．(－1,0) 【答案】C 【解析】可设P点的坐标为(m,0)，则k＝＝tan135°＝－1，∴m＝3．∴P点的坐标为(3,0)． 7．已知直线l过点A(1,2)，且不过第四象限，则直线l的斜率k的最大值是(　　) A．2 B．1 C． D．0 【答案】A