6.3.5 平面向量数量积的坐标表示-天津市蓟州区擂鼓台中学人教版（2019）高中数学必修二教案

蓟州区擂鼓台中学教案 学科：数学 年级：高一 教师： 授课时间： 教学内容 6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示 教 学 目[来源:学科网ZXXK][来源:Zxxk.Com] 标 四基：1.能用坐标表示平面向量的数量积，会表示两个平面向量的夹角。 [来源:学.科.网Z.X.X.K] 2.能用坐标表示平面向量垂直的条件。两点间距离公式[来源:Zxxk.Com] 3. 能用所学知识解决有关综合问题. 四能：通过平面向量数量积的坐标表示的学习，找到了用代数方法解决数量积相关问题的代数方法，达到了解决问题在最优化的方法，提高了解决问题的能力。通过坐标系的建立，做到了程序化式解决问题的重要方法。 数学核心素养：通过数量积坐标化的表示，计算更加简洁从而体会出用数学思维解决问题的优势，使学生学会用数学的思维思考世界，体会数学的严谨性。 教 材 分 析 地位： 通过建立直角坐标系，从而是平面向量代数化，简化平面向量的应用方式。 重点：平面向量数量积的坐标表示以及向量夹角，向量的垂直条件 难点：平面向量数量积的坐标表示的综合运用 学情分析 学生学习过共线定理，由此推广到平面向量基本定理 教法模式 以学生为主体，采用诱思探究式教学，让学生独立思考，合作学习。 媒体运用 多媒体展台 备注 教 学 过 程 知 识 师生活动 设计意图 一、小测检验（检测上节课所学内容） 1.若a=(2，3)，b=(4，-1+y)，且a∥b，则y=（ ） A.6 B.5 C.7 D.8 2.若A(x，-1)，B(1，3)，C(2，5)三点共线，则x的值为（ ） A.-3 B.-1 C.1 D.3 3.若 =i+2j， =(3-x)i+(4-y)j(其中i、j的方向分别与x、y轴正方向相同且为单位向量). 与 共线，则x、y的值可能分别为（ ） A.1，2 B.2，2 C.3，2 D.2，4 4.已知a=(4，2)，b=(6，y)，且a∥b，则y=