6.4.1-2 平面几何中的向量方法与向量在物理中的应用-天津市蓟州区擂鼓台中学人教版（2019）高中数学必修二教案

蓟州区擂鼓台中学教案 学科：数学 年级：高一 教师： 授课时间： 教学内容[来源:Z&xx&k.Com] 6.4.1-2 平面几何中的向量方法与向量在物理中的应用 教[来源:学.科.网Z.X.X.K][来源:学|科|网] 学[来源:学科网] 目 标 四基：1. 会用向量方法解决简单的平面几何问题、力学问题以及其他实际问题，体会向量在解决数学 和实际问题中的作用。[来源:Z。xx。k.Com] 2. 学会把几何问题和实际问题转化为向量问题 3.掌握向量方法解决平面几何问题的“三步曲” 四能：通过平面向量数量积的坐标表示的学习，找到了用代数方法解决数量积相关问题的代数方法，达到了解决问题在最优化的方法，提高了解决问题的能力。通过坐标系的建立，做到了程序化式解决问题的重要方法。 数学核心素养：通过数量积坐标化的表示，计算更加简洁从而体会出用数学思维解决问题的优势，使学生学会用数学的思维思考世界，体会数学的严谨性。 教 材 分 析 地位： 通过建立直角坐标系，从而是平面向量代数化，简化平面向量的应用方式。 重点：平面向量数量积的坐标表示以及向量夹角，向量的垂直条件 难点：平面向量数量积的坐标表示的综合运用 学情分析 学生学习过共线定理，由此推广到平面向量基本定理 教法模式 以学生为主体，采用诱思探究式教学，让学生独立思考，合作学习。 媒体运用 多媒体展台 备注 教 学 过 程 知 识 师生活动 设计意图 一、小测检验（检测上节课所学内容） 1.若 =(-4，3)， =(5，6)，则3| |２－４ · ＝（ ） A.23 B.57 C.63 D.83 2.已知A(1，2)，B(2，3)，C(-2，5)，则△ABC为（ ） A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不等边三角形 3.已知 =(4，3)，向量 是垂直 的单位向量，则 等于 A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 4. =(2，3)， =(-2，4)，则( + )·( - )= . 5.已知A(3，2)，B(