6.3.5 平面向量数量积的坐标表示-天津市蓟州区擂鼓台中学人教版（2019）高中数学必修二学案

必修 6.3.5 平面向量数量积的坐标表示 一、四基要求： 1. 能用坐标表示平面向量的数量积，会表示两个平面向量的夹角。[来源:学科网] 2. 会用坐标表示平面向量的模长公式； 3.掌握向量垂直的充要条件。[来源:Zxxk.Com] 二、学习过程： 小测检验（检测上节课所学内容） 1.若a=(2，3)，b=(4，-1+y)，且a∥b，则y=（ ） A.6 B.5 C.7 D.8 2.若A(x，-1)，B(1，3)，C(2，5)三点共线，则x的值为（ ） A.-3 B.-1 C.1 D.3 3.若 =i+2j， =(3-x)i+(4-y)j(其中i、j的方向分别与x、y轴正方向相同且为单位向量). 与 共线，则x、y的值可能分别为（ ）[来源:学。科。网Z。X。X。K] A.1，2 B.2，2 C.3，2 D.2，4 4.已知a=(4，2)，b=(6，y)，且a∥b，则y= . 5.已知a=(1，2)，b=(x，1)，若a+2b与2a-b平行，则x的值为 . （一）创设情景，进行新课，感受过程 问题1：已知 ， ，怎样用 与 的坐标表示 呢？ 问题2：已知向量 ，则 ？为什么？ 问题3：若 ， ，则 ⊥ 的充要条件什么？为什么？ 问题4：若A ,B ,那么 = （坐标） 则 = ;（即两点间距离公式） 问题5：设 与 是非零向量， ， ， 是 与 的夹角，则： = （定义表示） = （坐标表示） 特别：当 是锐角时，则 ； 当 是钝角时，则 ； （二）及时反馈，数学应用 例1： （教材34页例10） 若点A（1，2），B（2，3），C(-2,5),则△ABC是