6.4.1-2 平面几何中的向量方法与向量在物理中的应用-天津市蓟州区擂鼓台中学人教版（2019）高中数学必修二学案

必修 6.4.1-2 平面几何中的向量方法与向量在物理中的应用 一、四基要求： 1. 会用向量方法解决简单的平面几何问题、力学问题以及其他实际问题，体会向量在解决数学 和实际问题中的作用。 2. 学会把几何问题和实际问题转化为向量问题[来源:学科网] 二、学习过程： （一）小测检验（检测上节课所学内容） 1.若 =(-4，3)， =(5，6)，则3| |２－４ · ＝（ ） A.23 B.57 C.63 D.83 2.已知A(1，2)，B(2，3)，C(-2，5)，则△ABC为（ ） A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不等边三角形 3.已知 =(4，3)，向量 是垂直 的单位向量，则 等于 A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 4. =(2，3)， =(-2，4)，则( + )·( - )= . 5.已知A(3，2)，B(-1，-1)，若点P(x，- )在线段AB的中垂线上，则x= . （二）回顾基础，创设情景 问题组1：回答下列问题[来源:学*科*网Z*X*X*K] 1. 两个向量的数量积： 2. 平面两向量数量积的坐标表示: 3. 向量平行与垂直的判定: （坐标表示） 4. 平面内两点间的距离公式： 5. 求模： （二）数学建模，感受过程 活动一：例1 如图DE是△ABC的中位线，用向量的方法证明： 提示：取以｛ ｝为基底，表示 , 即可 活动二、阅读教材38-39页，例2上回答： 问题2：用向量的方法解决平面几何问题的“三步曲”是什么： （1） （2） [来源:学科网ZXXK] （3） 活动三、例2 如图，已知平行四边形AB