6.4.3（1）余弦定理-天津市蓟州区擂鼓台中学人教版（2019）高中数学必修二学案

必修 6.4.3（1）余弦定理 一、四基要求： 1.借助向量的运算，探索三角形边长与角度的关系，掌握余弦定理及其变形。 2能用余弦定理解决简单的实际问题。 二、学习过程： 小测检验（检测上节课所学内容） 1 设点 ， ,若点 在直线 上，且 EMBED Equation.3 ，则点 的坐标为（ ） A B C 或 D 无数多个 2 若平面向量 与向量 的夹角是 ，且 ，则 ( ) A B C D 3 向量 ， ，若 与 平行，则 等于 A B C D [来源:学科网] 4 若 是非零向量且满足 ， ，则 与 的夹角是（ ） A B C D 5 设 ， ，且 EMBED Equation.3 ，则锐角 为（ ） A B C D （一）回顾基础，创设情景 活动一、问题组1：（1）三角形中含有哪些几何量（边、角）？你都知道哪些数量关系？ （2）直角三角形中勾股定理是什么？除此之外还有哪些数量关系？由此可知，直角三角形中，已知哪些条件可以求哪些量？ （3）对于一般三角形，已知三角形三个角、三条边这六个元素的哪些条件，可以唯一确定一个三角形？而这些量有哪些数量关系呢？ （二）探究新知，感受过程 活动二、问题2：研究| |，| |，和C表示| | 如图：设 ， ， （1）用 ， ，表示 = - （2）根据向量模的概念和向量的数量积， = = [来源:Zxxk.Com] = （3）所以有： = （4）类似上述， = = 由此得到余弦定理：