6.4.3（2）正弦定理-天津市蓟州区擂鼓台中学人教版（2019）高中数学必修二教案

蓟州区擂鼓台中学教案 学科：数学 年级：高一 教师： 授课时间： 教学内容 6.4.3 正弦定理 教[来源:学*科*网] 学 目[来源:Z。xx。k.Com] 标 四基：1．通过由特殊到一般的过程认识正弦定理，而使学生感觉数学的生成过程，能够体验数学的过程，从而获得学习经验； 2.掌握正弦定理及其向量法推导过程；[来源:Z§xx§k.Com] 3．掌握用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题 [来源:Z#xx#k.Com][来源:学科网] 四能： 通过借助平面向量数量积，得出正弦定理，使学生体会了发现问题和解决问题的过程，使相应的能力得到了巩固提高；通过正弦定理的应用，提高了运算能力和及决问题能力的培养。 数学核心素养： 通过运用数量积得到余弦定理，使学生认识了如何运用数学的思维思考世界，提高了数学的严谨性的理解；通过余弦定理的运用增强了运算能力和推理能力的培养，进一步加强了数学严谨性的认识 教 材 分 析 地位： 是解三角形的重要工具 重点： 正弦定理的应用 难点： 正弦定理的得出和应用 学情分析 初次接触解三角形，要使学生逐步认识什么是解三角形 教法模式 以学生为主体，采用诱思探究式教学，让学生独立思考，合作学习。 媒体运用 多媒体展台 备注 教 学 过 程 知 识 师生活动 设计意图 一、小测检验（检测上节课所学内容） 1 在 中，已知 ,判定 的形状。 2. 已知 中， ，求B 3. 已知 中， ，求a。 4. 已知 中， ，求a并判定三角形的形状。 1. （2） ；（3） ；（4） 为等腰三角形。 二、新授课 （一）回顾基础，创设情景 问题1：余弦定理及其推论分别给出了已知哪些条件可以解三角形？ 已知两边及其夹角、已知三边直接解三角形公式。 问题2：如果已知两角和一边，或两边一对角是否也有相应的直接解三角形的公式呢？ 猜想：可以 接下来我们进行验证 （二）探究新知，感受过程 在△ABC中，设A的对边为a，B的对边为b，讨论A,B，a,b的关系： 活动二、问题3：（1）如图，Rt△ABC中， ①sinA= ;sinB=