6.4.3（3）正余弦定理综合-天津市蓟州区擂鼓台中学人教版（2019）高中数学必修二教案

蓟州区擂鼓台中学教案 学科：数学 年级：高一 教师： 授课时间： 教学内容 必修 6.4.3（3）正余弦定理综合 教 学[来源:学#科#网Z#X#X#K][来源:Zxxk.Com] 目[来源:学§科§网] 标[来源:Z+xx+k.Com] 四基：1．掌握正弦、余弦定理及其各种变形； 2．掌握用正余弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题[来源:Z_xx_k.Com] 3.掌握三角形的面积公式 四能： 通过借助平面向量数量积，得出正弦定理，使学生体会了发现问题和解决问题的过程，使相应的能力得到了巩固提高；通过正弦定理的应用，提高了运算能力和及决问题能力的培养。 数学核心素养： 通过运用数量积得到余弦定理，使学生认识了如何运用数学的思维思考世界，提高了数学的严谨性的理解；通过余弦定理的运用增强了运算能力和推理能力的培养，进一步加强了数学严谨性的认识 教 材 分 析 地位： 是解三角形的重要工具 重点： 正弦定理的应用 难点： 正弦定理的得出和应用 学情分析 初次接触解三角形，要使学生逐步认识什么是解三角形 教法模式 以学生为主体，采用诱思探究式教学，让学生独立思考，合作学习。 媒体运用 多媒体展台 备注 教 学 过 程 知 识 师生活动 设计意图 一、小测检验（检测上节课所学内容） （1） ，求B； （2） ，求B； （3） ，求B； （4） ，求B。 （参考答案：（1） ，B只能是锐角，仅有一解：（2） ，B只能是锐角，仅有一解；（3） ，只有一解；（4）有两解。） 二、新授课 （一）回顾基础，创设情景 1.余弦定理 （1） = ； = ； = ； 由此可以知道，已知三角形中两边及夹角，求三角形第三边 （2） = ; = ; = 由此可以知道，已知三角形中三边 ，求三角形内角的余弦值 2.正弦定理 （1） （2）变形1：拆分式等价于 （3）变形2： ; 由此可以知道，已知三角形中两角及一角所对边，求解三角形用正弦定理 （4）变形3： ； 由此可以知道，已知三角形中 两边及一边所对的角 ， 求解 三角形用正弦定理 （5）