专题1.3 平面直角坐标系章末重难点题型（举一反三）-2019-2020学年七年级下册数学举一反三系列（人教版）

专题1.3 平面直角坐标系章末重难点题型汇编【举一反三】 【考点1 象限内点的特征】 【方法点拨】掌握第1～4象限内点的坐标符号特点分别是：（＋，＋）、（－，＋）、（－，－）、（＋，－）. 【例1】（2019春•天门校级期中）已知点P（a，b）在第四象限，则点Q（2a﹣b，2b﹣a）在第（ ）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 【变式1-1】（2019春•信丰县期中）如果P（a+b，ab）在第二象限，那么点Q（﹣a，b）在第（ ）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 【变式1-2】（2019春•卫辉市期中）若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在第（ ）象限． A．四 B．三 C．二 D．一 【变式1-3】（2019春•汉阳区期末）直角坐标系中点P（a+2，a﹣2）不可能所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【考点2 坐标轴上点的特征】 【方法点拨】坐标系内点的坐标特点：坐标原点（0，0）、x轴（x，0）、y轴（0，y）.注意若点在坐标轴上，则要分成在x轴、y轴上两种情况来讨论. 【例2】（2019秋•市北区期中）如果点P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点Q（m﹣3，﹣3）的位置在（　　） A．纵轴上 B．横轴上 C．第三象限 D．第四象限 【变式2-1】（2019春•邓州市期中）若点A（﹣2，n）在x轴上，则点B（n﹣1，n+1）在第（　　）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 【变式2-2】（2019春•柳江区期中）若点A（m+2，2m﹣5）在y轴上，则点A的坐标是（　　） A．（0，﹣9） B．（2.5，0） C．（2.5，﹣9） D．（﹣9，0） 【变式2-3】（2018秋•章丘区期末）已知点A（2x﹣4，x+2）在坐标轴上，则x的值等于（　　） A．2或﹣2 B．﹣2 C．2 D．非上述答案 【考点3 点到坐标轴的距离】 【方法点拨】点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值. 【例3】（2019春•兰山区期中）在平面直角坐标系中，点E在x轴上方，y轴的左侧，距离x轴3个单位，距离y轴4个单位，则E点的坐标为（　　） A．（3，﹣4） B．（4，﹣3） C．（﹣4，3） D．（﹣3，4） 【变式3-1】（2019春•郯城县期中）点P（a+3，b+1）在平面直角坐标系的x轴上，并且点P到y轴的距离为2，则a+b的值为（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．﹣1或﹣6 D．﹣2或﹣6 【变式3-2】（2018春•新罗区校级期中）若点P（2x，3x+5）在第二象限，且点P到两坐标轴的距离相等，则点Q（﹣x2，2x2+2）的坐标是（　　） A．（1，﹣4） B．（﹣1，﹣4） C．（﹣1，4） D．（1，4） 【变式3-3】（2019春•栾城区期中）已知直线MN垂直于x轴，若点M的坐标为（﹣5，2），点N距x轴的距离为3个单位，则点N的坐标为（　　） A．（﹣5，3） B．（﹣5，3）或（﹣5，﹣3） C．（3，2） D．（3，2）或（﹣3，2） 【考点4 角平分线上点的特征】 【方法点拨】象限角平分线上点的坐标特点：第1、3象限中x＝y，第二、四象限中x＋y＝0． 【例4】（2019春•武平县校级期中）已知点A（2a+1，5a﹣2）在第一、三象限的角平分线上，点B（2m+7，m﹣1）在二、四象限的角平分线上，则（　　） A．a＝1，m＝﹣2 B．a＝1，m＝2 C．a＝﹣1，m＝﹣2 D．a＝﹣1，m＝2 【变式4-1】（2019春•德州期末）若点A（a+1，a﹣2）在第二、四象限的角平分线上，则点B（﹣a，1﹣a）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象跟 D．第四象限 【变式4-2】若A（a，﹣b），B（﹣b，a）表示同一个点，那这个点一定在（　　） A．第二、四象限的角平分线上 B．第一、三象限的角平分线上 C．平行于x轴的直线上 D．平行于y轴的直线上 【变式4-3】（2019春•福州校级月考）已知点M（a﹣1，﹣a+3）向右平移3个单位，之后又向下移7个单位，得到点N、若点N恰在第三象限的角平分线上，则a的值为（　　） A．2 B．0 C．3 D．﹣3 【考点5 点的坐标确定位置】 【方法点拨】首先由点的坐标确定坐标系，进而可确定所求位置的坐标. 【例5】（2019春•郯城县期中）课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小军对小华说，如果我的位置用（0，﹣2）表示，小刚的位置用（2，0）表示，那么你的位置可以表示为（　　） A．（﹣2，﹣3） B．（﹣3，﹣2） C．（﹣3，﹣4） D．（﹣4，﹣3） 【变式5-1】（2019春•蒙阴县期中）如图是中国象棋的一盘残局，如果用（2，﹣3）表示“帅”的