2020年吉林省初中学业水平考试考前验收卷（二）数学试题

吉林省2020年初中毕业生学业水平考试 考前验收卷(二) 1．C　2.A　3.C　4. C　5.C　6.A 7．3y(a－1)2　8.2　9.70°　10.4<m<5　11.60° 12．10　13.(5，－1)或(－1，－1)　14. 15．步骤①②有误， 原式＝＋ ＝＝. 当x＝＋1时，原式＝＝. 16．解：(1)设小李批发苹果x公斤，批发西瓜y公斤， 根据题意得 解得 答：小李批发苹果25公斤，批发西瓜50公斤． (2)(10－8)×25＋(2－1.6)×50＝70(元)． 答：小李能赚70元钱． 17．解：画树状图为： 共有6种等可能的结果数，其中取出的2个球中有1个白球、1个黄球的结果数为3， 所以取出的2个球中有1个白球、1个黄球的概率＝＝. 18．证明：在△DCA和△EAC中， ∴△DCA≌△EAC(SSS)． 19．解：(1)平均数x＝(3×1＋4×3＋5×2＋6×1＋7×1＋8×1＋10×1)＝5.6(万元)； 出现次数最多的是4万元，所以众数是4(万元)； 因为第五、第六个数均是5万元，所以中位数是5(万元)． (2)今年每个销售人员统一的销售标准应是5万元． 理由如下：若规定平均数5.6万元为标准，则多数人无法或不可能超额完成，会挫伤员工的积极性；若规定众数4万元为标准，则大多数人不必努力就可以超额完成，不利于提高年销售额；若规定中位数5万元为标准，则大多数人能完成或超额完成，少数人经过努力也能完成．因此把5万元定为标准比较合理． 20．解：(1)如图1中，△ABC，△ABC′即为所求，△ABC与△ABC′的面积都是. (2)如图2中，点C即为所求． 21．解：∵∠ACE＝90°，∠CAE＝34°，CE＝55， ∴tan∠CAE＝， ∴AC＝≈≈82.1. ∵AB＝21，∴BC＝AC－AB≈61.1. 在Rt△BCD中，tan 60°＝＝， ∴CD＝BC≈1.73×61.1≈105.7， ∴DE＝CD－EC≈105.7－55≈51. 答：炎帝塑像DE的高度约为51 m.[来源:学*科*网] 22．解：(1)∵一次函数y＝x＋b的图象经过点A(－2，0)， ∴0＝－2＋b，∴b＝2， ∴一次函数的解析式为y＝x＋2. ∵一次函数的解析式为y＝x＋2与反比例函数y＝(x＞0)的图象交于B(a，4)， ∴4＝a＋2，∴a＝2，∴4＝，解得k＝8，[来源:学。科。网Z。X。X。K] 即反比例函数解析式为y＝(x＞0)． (2)∵点A(－2，0)，∴OA＝2. 设点M(a，a＋2)，点N(，a＋2)． 当MN∥AO且MN＝AO时，四边形AOMN是平行四边形，即|a－|＝2， 解得a＝±2或a＝±2－2. 又∵>0， ∴点M的坐标为(2－2，2)或(2，2＋2)． 23．解：(1)由纵坐标看出，某月用水量为18立方米，则应交水费45元． (2)由81元＞45元，得用水量超过18立方米， 设函数解析式为y＝kx＋b (x＞18)， ∵直线经过点(18，45)，(28，75)， ∴解得 ∴函数的解析式为y＝3x－9(x＞18)， 当y＝81时，3x－9＝81， 解得x＝30. 答：这个月用水量为30立方米． 24．(1)证明：在△ACE和△BCD中， ∴△ACE≌△BCD，∴∠CAE＝∠CBD. (2)证明：如图，设AE与CF交于点M. 在Rt△BCD中，点F是BD的中点， ∴CF＝BF，∴∠BCF＝∠CBF. 由(1)知，∠CAE＝∠CBD， ∴∠BCF＝∠CAE， ∴∠CAE＋∠ACF＝∠BCF＋∠ACF＝∠ACB＝90°， ∴∠AMC＝90°，∴AE⊥CF. [来源:Zxxk.Com] (3)解：如图，∵AC＝2，∴BC＝AC＝2. ∵CE＝1，∴CD＝CE＝1. 在Rt△BCD中，根据勾股定理得BD＝＝3. ∵点F是BD的中点，∴CF＝DF＝BD＝. 同理EG＝AE＝. 连接EF，过点F作FH⊥BC， ∵∠ACB＝90°，点F是BD的中点， ∴FH＝CD＝， ∴S△CEF＝CE·FH＝×1×＝. 由(2)知，AE⊥CF， ∴S△CEF＝CF·ME＝×ME＝ME， ∴ME＝， ∴ME＝，∴GM＝EG－ME＝－＝， ∴S△CFG＝CF·GM＝××＝. 25．解：(1)如图，过点P作PM⊥BC，垂足为M，则四边形PDCM为矩形， ∴PM＝DC＝12. ∵QB＝16－t， ∴S＝×12×(16－t)＝96－6t(0≤t＜16)． (2)由图可知CM＝PD＝2t，CQ＝t. 以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形，可以分三种情况： ①若PQ＝BQ. 在Rt△PMQ中，PQ2＝t2＋122. 由PQ2＝BQ2得t2＋122＝(16－t)2， 解得t＝. ②若BP＝BQ. 在Rt△PMB中，BP2＝(16－2t)2＋1