2020年吉林省初中学业水平考试考前验收卷（三）数学试题

吉林省2020年初中毕业生学业水平考试 考前验收卷(三) 1．C　2.A　3.B　4.C　5.B　6.B 7．1.73×1013　8.2m(m＋2)(m－2)　9.0.5a－30　10.3 11.　12.18　13.10　14.(－，) 15．解：(1)① A＝x2＋4x＋4＋x－x2－9＝5x－5 (2)∵x2－2x＋1＝4，即(x－1)2＝4， ∴x－1＝±2， 则A＝5x－5＝5(x－1)＝±10. 16．证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠ABC＝∠CDA，AB＝CD. ∵BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平行线， ∴∠ABE＝∠ABC，∠CDF＝∠ADC， ∴∠ABE＝∠CDF. 又∵AM⊥BE，CN⊥DF， ∴∠AMB＝∠CND＝90°， ∴△ABM≌△CDN，∴BM＝DN. 17．解：列表如下 －2 3 4 －2 －2，－2 3，－2 4，－2 3 －2，3 3，3 4，3 4 －2，4 3，4 4，4 因为有9种等可能的结果，其中数字为一正数，一负数的情况有4种， 所以两次抽取的卡片上的数字符号不同的概率为. 18．解：(1)∵反比例函数y＝(x＞0)的图象经过A(m，8)，B(4，n)两点， ∴8m＝8，4n＝8， 解得m＝1，n＝2， ∴A(1，8)，B(4，2)． 将A，B两点坐标代入一次函数y＝kx＋b得 解得 ∴一次函数的解析式为y＝－2x＋10. (2)由图可得kx＋b－＜0的x的取值范围是0＜x＜1或x＞4. (3)在y＝－2x＋10中， 令y＝0，则x＝5，即D(5，0)， ∴OD＝5， ∴S△AOB＝S△AOD－S△BOD＝×5×8－×5×2＝15.[来源:学科网] 19．解：(1)设乙工程队每天能改造道路的长度为x米，则甲工程队每天能改造道路的长度为x米． 根据题意得－＝3， 解得x＝40. 经检验，x＝40是原分式方程的解，且符合题意， ∴x＝×40＝60. 答：甲工程队每天能改造道路的长度为60米，乙工程队每天能改造道路的长度为40米． (2)设安排甲队工作m天，则安排乙队工作天． 根据题意得7m＋5×≤145， 解得m≥10. 答：至少安排甲队工作10天． 20．解：(1)如图1中，正方形ABCD即为所求． (2)如图2中，平行四边形ABCD即为所求． 21．解：如图，延长BD交AE于点G，过点D作DH⊥AE于点H. ∵由题意得∠DAE＝∠BGH＝30°，DA＝6， ∴GD＝DA＝6， ∴GH＝AH＝DA·cos 30°＝3，∴GA＝6. 设BC＝x米． 在Rt△GBC中，GC＝＝x. 在Rt△ABC中，AC＝＝. ∵GC－AC＝GA，∴x－＝6， 解得x≈13. 答：即大树的高度约为13米． 22．解：(1)808班学生跑步分数的平均数是(10×12＋9×6＋8×10＋7×7＋6×2＋0×3)＝7.875(分)． ∵10分出现了12次，出现的次数最多， ∴众数是10分； 把这些数从小到大排列，最中间的数是第20，21个数的平均数， 则中位数是＝8(分)； 809班学生跑步分数的平均数是(8×10＋12×9＋10×8＋8×7＋0×6＋2×0)＝8.1(分)； ∵9分出现了12次，出现的次数最多， ∴众数是9分； 把这些数从小到大排列，最中间的数是第20、21个数的平均数， 则中位数是＝8.5分． (2)∵808班学生跑步分数的平均数是7.875分，809班学生跑步分数的平均是8.1分， ∴809班的学生认为自己班更胜一筹； 从中位数来看，808班的中位数是8分，而809班的中位数是8.5分， 则809班学生认为自己班比班808更优秀． 23．解：(1)(2，160)　100　1 提示：由图形得D(7，560)． 设OD的解析式为y＝kx， 把D(7，560)代入得7k＝560，解得k＝80， ∴线段OD的解析式为y＝80x. 当x＝2时，y＝2×80＝160，∴E(2，160)． 由题意得60×1＋m＝160，∴m＝100. 7－2－(560－160)÷100＝1. (2)∵A(1，60)，E(2，160)， ∴直线AE的解析式为y＝100x－40. 当x＝4时，y＝400－40＝360， ∴B(4，360)∴C(5，360)． ∵D(7，560)， ∴设CD的解析式为y＝kx＋b， 把C(5，360)，D(7，560)代入得 解得 ∴直线CD的解析式为y＝100x－140(5≤x≤7)． (3)∵OD的解析式为y＝80x(0≤x≤7)， 当x＝5时，y＝5×80＝400，400－360＝40， ∴出发5 h时两个相距40 km， 把y＝360代入y＝80x得x＝4.5， ∴出发4.5 h时两人第二次相遇． ①当4.5＜x＜5时，80x－3