4.3 用乘法公式分解因式同步测试-2019-2020学年七年级数学下册同步测试（浙教版）

4.3 用乘法公式分解因式同步测试 【浙教版】 一．选择题 1．（2019秋•义安区期末）下列分解因式正确的是（　　） A．x2﹣x﹣6＝x（x﹣1）﹣6 B．m3﹣m＝m（m﹣1）（m+1） C．2a2+ab+a＝a（2a+b） D．x2﹣y2＝（x﹣y）2 2．（2019秋•浦东新区期末）下列各多项式中，能用平方差公式分解因式有是（　　） A．﹣x2+16 B．x2+9 C．﹣x2﹣4 D．x2﹣2y 3．（2018秋•黄浦区期末）下列多项式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（　　） A．x2+x+1 B．x2+2x﹣1 C．x2﹣6x+9 D．x2﹣1 4．（2019秋•沙坪坝区校级月考）若a+b＝2，a﹣b＝﹣1，则a2﹣b2﹣1的值是（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0 5．（2018秋•万州区期末）分解因式3x3﹣12xy2，结果正确的是（　　） A．3x（x﹣2y）2 B．3x（x+2y）2 C．3x（x2﹣4y2） D．3x（x+2y）（x﹣2y） 6．（2019秋•东营期中）若x+y＝2，则多项式的值为（　　） A．2 B．4 C．8 D．16 7．（2019•交城县二模）把代数式xy2﹣16x分解因式，结果正确的是（　　） A．x（y+4）（y﹣4） B．x（y+16）（y﹣16） C．x（y2﹣16） D．x（y﹣4）2 8．（2019秋•泉港区期中）如果代数式x2+mx+9＝（ax+b）2，那么m的值可为（　　） A．3 B．6 C．±3 D．±6 9．（2019秋•龙口市期中）248﹣1能被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数是（　　） A．61和63 B．63和65 C．65和67 D．64和67 10．（2019秋•恩阳区 期中）小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：x﹣y，a﹣b，2，x2﹣y2，a，x+y，分别对应下列六个字：华、我、爱、美、游、中，现将2a（x2﹣y2）﹣2b（x2﹣y2）因式分解，结果呈现的密码信息可能是（　　） A．爱我中华 B．我游中华 C．中华美 D．我爱美 二．填空题 11．（2019秋•长春期末）分解因式：9m2﹣n2＝　 　． 12．（2019秋•太仆寺旗期末）4a2﹣12a+9分解因式得　 　． 13．（2019秋•嘉定区期末）因式分解：（x﹣y）2﹣6（x﹣y）+9＝　 　． 14．（2019秋•杏花岭区校级月考）分解因式：4（a+b）2﹣（a﹣b）2＝　 　． 15．（2019秋•田家庵区期末）已知a2﹣6a+9与|b﹣1|互为相反数，计算a3b3+2a2b2+ab的结果是　 　． 16．（2019秋•江夏区校级月考）已知：x﹣y＝1，z﹣y＝2，则xy+yz+zx﹣x2﹣y2﹣z2的值是　 　． 三．解答题 17．（2019秋•洛江区期末）因式分解： （1）2x3﹣8x； （2）（x+3y）2﹣12xy 18．（2019秋•黄石期末）因式分解 （1）16x4﹣1 （2）3ax2+6axy+3ay2 19．（2019秋•满城区期末）分解因式： （1）（a﹣b）2+4ab； （2）﹣mx2+12mx﹣36m． 20．（2019秋•襄州区期末）已知a、b、c分别是△ABC的三边． （1）分别将多项式ac﹣bc，﹣a2+2ab﹣b2进行因式分解； （2）若ac﹣bc＝﹣a2+2ab﹣b2，试判断△ABC的形状，并说明理由． 21．（2019秋•恩施市期末）如图（1），有A、B、C三种不同型号的卡片若干张，其中A型是边长为a（a＞b）的正方形，B型是长为a、宽为b的长方形，C型是边长为b的正方形． （1）若用A型卡片1张，B型卡片2张，C型卡片1张拼成了一个正方形（如图（2）），此正方形的边长为　 　，根据该图形请写出一条属于因式分解的等式：　 　． （2）若要拼一个长为2a+b，宽为a+2b的长方形，设需要A类卡片x张，B类卡片y张，C类卡片z张，则x+y+z＝　 　． （3）现有A型卡片1张，B型卡片6张，C型卡片11张，从这18张卡片中拿掉两张卡片，余下的卡片全用上，你能拼出一个长方形或正方形吗？有几种拼法？请你通过运算说明理由． 3 / 3 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 4.3 用乘法公式分解因式同步测试 【浙教版】 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．（2019秋•义安区期末）下列分解因式正确的是（　　） A．x2﹣x﹣6＝x（x﹣1）﹣6 B．m3﹣m＝m（m﹣1）（m+1） C．2a2+ab+a＝a（2a+b） D．x2﹣y2＝（x﹣y）2 【思路点拨】根据十字相乘法，提公因式法，以及公式法在因式分解中的应用，逐项判断即可．