文科数学-学科网2020年3月高三第二次在线大联考（新课标Ⅰ卷）试卷讲评

学科网2020年3月高三第二次在线大联考 （新课标Ⅰ卷） 文 科 数 学 学科网衷心祝愿广大学子经过大联考考试的锤炼，把才华挥洒到考场，尽情发挥；把梦想放逐到远方，尽情眺望；把信心灌注到高考，愿君圆梦！ 1．若复数z=，则|z|= A．1 B． C．5 D．5 1．B 【解析】|z|===，故选B． 2．已知集合A={x|−2<x<4}，集合B={x|(x−6)(x+1)<0}，则A∩B= A．{x|1<x<4} B．{x|x<4或x>6} C．{x|−2<x<−1} D．{x|−1<x<4} 2．D 【解析】由(x−6)(x+1)<0，得−1<x<6，从而有B={x|−1<x<6}，所以A∩B={x|−1<x<4}，故选D． 3．已知a=log0.63，b=0.63，c=30.6，则 A．a<b<c B．a<c<b C．c<a<b D．b<c<a 3．A 【解析】a=log0.63<log0.61=0，0<b=0.63<0.60=1，c=30.6>30=1，所以a<b<c，故选A． 4．胡夫金字塔是底面为正方形的锥体，四个侧面都是相同的等腰三角形．研究发现，该金字塔底面周长除以2倍的塔高，恰好为祖冲之发现的密率≈π．若胡夫金字塔的高为h，则该金字塔的侧棱长为 A． B． C． D． 4．D 【解析】设胡夫金字塔的底面边长为a，由已知可得=π，所以a=，则胡夫金字塔的侧棱长为，故选D． 5．函数的图象大致为 5．D 【解析】由题可得函数的定义域为，因为，所以函数为奇函数，排除选项B；又，，所以排除选项A、C，故选D． 6．某学校为进行一项调查，先将高三年级800名同学依次编号为1，2，3，…，800，然后采用系统抽样的方法等距抽取20名同学，已知抽取到了25号，则下列号码没被抽到的是 A．185 B．315 C．465 D．625 6．B 【解析】由已知可得，抽取到的号码构成了一个以25为首项，40为公差的等差数列，设其为{an}，则an=40n−15（1≤n≤20且n∈）.由40n−15=185，可得n=5.同理，当an=465时，n=12；当an=625时，n=16．当an=315时，n=，故选B． 7．已知P为一圆锥的顶点，AB为底面圆的直径，PA⊥PB，点M在底面圆周上，若M为的中点，则异面直线AM与PB所成角的大小为 A． B． C． D． 7．C 【解析】设底面半径为R，由PA⊥PB得PA=，在底面上取M关于AB对称的点为N，连接PN，BN，则BN∥MA，所以∠PBN为异面直线AM与PB所成的角或其补角.易知BN=PB=PN=，所以为等边三角形，所以∠PBN=，故选C． 8．已知中，AB=AC=3，，则 A．3 B．−3 C． D．6 8．D 【解析】如图，以A点为坐标原点，方向分别为x轴，y轴正方向建立平面直角坐标系，则A(0，0)，B(3，0)，C(0，3)，因为，所以D(2，1)，所以(2，1)·(3，0)=6，故选D． 9．已知，如图是求π的 近似值的一个程序框图，则空白框中应填入 A． B． C． D． 9．C 【解析】由于中正项与负项交替出现，根据可排除选项A、B；执行第一次循环：，①若图中空白框中填入，则，②若图中空白框中填入，则，此时不成立，；执行第二次循环：由①②均可得，③若图中空白框中填入，则，④若图中空白框中填入，则，此时不成立，；执行第三次循环：由③可得，符合题意，由④可得，不符合题意，所以图中空白框中应填入，故选C． 10．已知F为双曲线E：的一个焦点，设直线y=1与双曲线E和两条渐近线的交点从左至右依次为A，B，C，D，若|AD|=3|BC|，则F到渐近线的距离为 A． B． C． D．不能确定 10．A 【解析】依题意得C在直线上，由得，所以，由|AD|=3|BC|及双曲线的对称性可得，代入双曲线E得b2=8，则F到渐近线的距离为，故选A． 11．已知函数，则下列结论中正确的是 ①函数的最小正周期为； ②函数的图象是轴对称图形； ③函数的极大值为； ④函数的最小值为． A．①③ B．②④ C．②③ D．②③④ 11．D 【解析】因为， 所以①不正确；因为， 所以， ，所以， 所以函数的图象是轴对称图形，②正确； 易知函数的最小正周期为，因为函数的图象关于直线对称，所以只需研究函数在上的极大值与最小值即可．当时，，且，令，得，可知函数在处取得极大值为，③正确； 因为，所以，所以函数的最小值为，④正确．故选D． 12．在棱长为2的正方体ABCD−A1B1C1D1中，P为A1D1的中点，若三棱锥P−ABC的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为 A．12 B． C． D．10 12．C 【解析】如图，取B1C1的中点Q，连接PQ，BQ，CQ，PD，则三棱柱BCQ−ADP