人教版中考数学 第一轮复习 实数(共17张PPT)

第一课时 实数的有关概念 知识要点 知识梳理： 1.实数的分类：整数（包括正整数、零、负整数）和分数 （包括有限小数和无限循环小数都是有理数），有理数和无理数统称这实数 2. 数轴：规定了原点正方向和单位长度的直线叫数轴。实数和数轴上的点一一对应 3. 绝对值：在数轴上表示数a的点到原点的距离叫数a的绝对值，记作︱a︱，正数的绝对值是它的本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 4. 相反数：符号不同、绝对值相等的两个数，叫做互为相反数，a的相反数是-a，0的相反数是0. 知识要点 5. 科学记数法：把一个数写成a×10n的形式其中1≤a<10，n是整数。这种记数法叫做科学记数法。 6. 大小比较：正数大于0，负数小于0，两个负数，绝对值大的反而小。 7. 数的乘方：求相同因数的积的运算叫乘方，乘方运算的结果叫幂。 8.平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a那么这个数x叫做a的平方根也叫做二次方根。一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。 9. 开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。算术平方根一般地，如果一个正数x的平方等于a即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0. 10. 立方根：一般地，如果一个数x的立方等于a。即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根也叫做三次方根，正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0. 11. 开立方：求一个数a的立方根的运算叫做开立方。 思想方法数形结合，分类讨论 知识要点 实数的运算 1. 有理数加法法则:同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数。 2. 有理数减法法则：减去一个数，等于加上为个数的相反数。 3. 有理数乘法法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘；任何数与0相乘，积仍为0。 4. 有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何非0的数都得0；除以一个数等于乘以这个数的倒数。 5. 有理数的混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的。 知识要点 有理数的运算律 ： 加法交换律： a+b=b+