浙教版八年级数学下册第五章特殊平行四边形春季精培班学习资料（8）（无答案）

八年级数学春季精培班学习资料（8） ⑴矩形性质：①矩形的四个角都是直角；②矩形的对角线相等。 矩形判定：①有一个角是直角的平行四边形是矩形；②有三个角是直角的四边形是矩形；③对角线相等的平行四边形是矩形。 ⑵菱形性质：①菱形的四条边都相等；②菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。 菱形判定：①有一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四条边都相等的四边形是菱形；③对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 一、选择题 1．菱形 在平面直角坐标系中的位置如图所示， ，则点 的坐标为（ ） A． B． C． D． 2．如图，矩形 中， 过对角线交点 作 交 于 则 的长是（ ） A．1.6 B．2.5 C．3 D．3.4 3．如图，在菱形ABCD中，∠A=110°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC=（ ） A．35° B．45° C．50° D．55° 4．在矩形 中， ， ， 平分 ，过 点作 于 ，延长 、 交于点 ，下列结论中：① ；② ；③ ；④ ，正确的是（ ） A．②③ B．③④ C．①②④ D．②③④ 二、填空题 5．如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点分别落在的位置．若，则等于_______度． 6．如图，在菱形ABCD中， ，AD的垂直平分线交对角线BD于点P，垂足为E，连接CP，则 ________度． 7．如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是 ． 8．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE＝30°，AB＝ ，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处．则BC的长为 ． 三、解答题 9．如图，将正方形沿图中虚线（其中x＜y）剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰能拼成一个矩形（非正方形）． （1）画出拼成的矩形的简图； （2）求 的值． 10．如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E. （1）试找出一个与△AED全等的三角形，并加以证明. （2）若AB=8，DE=3，P为线段AC上的任意一点，PG⊥AE于G，PH