5.2.1 菱形的性质-2019-2020学年3月八年级数学同步【自学课件】（浙教版）

…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 浙教八下数学5.2.1菱形的性质 一、单选题 1.菱形有一个内角是120○，且较短的对角线长为6cm,则菱形的边长为(   ). A. 6cm                               B. 2 cm                               C. 6cm                               D. 12 cm 2.下列命题中，错误的命题是（   ） A. 四个角相等的四边形是矩形                                B. 对角线相等的平行四边形是矩形 C. 对角线垂直的四边形是菱形                                D. 对角线垂直的平行四边形是菱形 3.如图，菱形ABCD的周长为28，对角线AC，BD交于点O，E为AD的中点，则OE的长等于（   ） A. 2                                          B. 3.5                                          C. 7                                          D. 14 第3题图 第4题图 第5题图 第6题图 4.已知：如图，菱形 ABCD中，对角线 AC、BD相交于点 O，且 AC=6， BD=8，点 P是线段AD上任意一点，且 PE┴BD，垂足为 E， PF┴AC，垂足为F，则4PE+3PF 的值是    A. 12                                         B. 24                                         C. 36                                         D. 48 5.如图，在菱形ABCD中，AC=6 ，BD=6，E是BC边的中点，P，M分别是AC，AB上的动点，连接PE，PM，则PE+PM的最小值是（   ） A. 6                                      B. 3                                       C. 2                                       D. 4.5 二、填空题 6.如图，在菱形ABCD中，若AC=6，BD=8，则菱形ABCD的面积是________. 7.如图，菱形ABCD的边长为8cm，∠A=60°，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点 F，则四边形BEDF的面积为________cm2 ． 8.如图所示，将两张等宽的长方形条交叉叠放，重叠部分是一个四边形ABCD，若AD=4cm，∠ABC=30°，则四边形ABCD的面积是________cm2 ． 三、解答题 9.已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC和DC边上的点，且EC＝FC.求证：∠AEF＝∠AFE. 10.如图，直线与x轴、y轴分别交于点A，B，点C时线段AB上一点，四边形OADC是菱形，求OD的长． 一、单选题 1.【答案】 A 2.【答案】 C 3.【答案】 B 4.【答案】 A 5.【答案】C 二、填空题 6.【答案】 24 7.【答案】16 8.【答案】 8 三、解答题 9.【答案】 证明：∵四边形ABCD是菱形， ∴AB＝AD，BC＝DC，∠B＝∠D，∵EC＝FC， ∴BE＝DF，∴△ABE≌△ADF（SAS）；∴AE＝AF，∴∠AEF＝∠AFE. 10.【答案】解：∵直线与x轴、y轴分别交于点A，B， ∴点A（3，0），点B（0，4）， ∴OA=3，OB=4， ∴AB= =5． ∵四边形OADC是菱形， ∴OE⊥AB，OE=DE， ∴ OA•OB= OE•AB，即3×4=5OE， 解得：OE=2.4 ∴OD=2OE=4.8． 第 一 页 共 1 页 $$浙教八下数