5.2.2 菱形的判定-2019-2020学年3月八年级数学同步【自学课件】（浙教版）

…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 浙教八下数学5.2.2菱形的判定 一、单选题 1.下列条件中，能判断四边形是菱形的是（   ） A. 对角线互相垂直且相等的四边形                         B. 对角线互相垂直的四边形 C. 对角线相等的平行四边形                                    D. 对角线互相平分且垂直的四边形 2.下列四个命题： ①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 ②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 ③顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形 ④正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形．其中真命题共有（   ） A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个 3.如图，小红在作线段AB的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，则直线CD即为所求．连结AC，BC，AD，BD，根据她的作图方法可知，四边形ADBC一定是（   ） A.  矩形                                 B. 菱形                                 C. 正方形                                 D. 等腰梯形 第3题图 第4题图 第5题图 第6题图 4.如图，菱形 ABCD 和菱形ECGF 的边长分别为4和6， ，则阴影部分的面积是(       ) A.                                      B.                                      C.                                      D.  二、填空题 5.如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点 B、F为圆心，大于 长为半径画弧，两弧交于一点P，连接AP并延长交BC于点E，连接EF． （1）四边形ABEF是________；（选填矩形、菱形、正方形、无法确定）（直接填写结果） （2）AE，BF相交于点O，若四边形ABEF的周长为40，BF=10，则AE的长为________，∠ABC=________°．（直接填写结果） 6.如图，正方形ABCO的顶点C，A分别在 轴， 轴上，BC是菱形BDCE的 对角线，若∠D=60°，BC=2，则点D的坐标是________． 7.如图所示，将两张等宽的长方形条交叉叠放，重叠部分是一个四边形ABCD， 若AD=4cm，∠ABC=30°，则四边形ABCD的面积是________cm2 ． 三、解答题 8.如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE∥AC,CE//BD．求证：四边形OCED是菱形． 9.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=12，∠A=60°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向A点匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF． （1）AB的长是________． （2）在D、E的运动过程中，线段EF与AD的关系是否发生变化？若不变化，那么线段EF与AD是何关系，并给予证明；若变化，请说明理由． （3）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由． 一、单选题 1.【答案】 D 2.【答案】B 3.【答案】B 4.【答案】 C 二、填空题 5.【答案】 （1）菱形(2）AE=10 ；∠ABC=120° 6.【答案】 （ ，1） 7.【答案】8 三、解答题 8.【答案】证明：∵DE∥AC,CE∥BD,∴四边形ODEC是平行四边形,∵ABCD是矩形, ∴OD=OC∴四边形ODEC是菱形． 9.【答案】 （