人教五四学制版七年级下册数学：16.2一元一次不等式 (共22张PPT)

9.2 一元一次不等式 1.经历一元一次不等式概念的形成过程； 2.掌握一元一次不等式的解法，会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上将其解集表示出来. 3.初步培养运用类比思想来探究问题和解决问题的能力。 有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子. 鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法. 1.什么叫一元一次方程 ? 只含一个未知数、并且未知数的次数是1，等号两边都是整式的方程. 预习交流 2.观察下列不等式： （1）2x-2.5≥15； （2）x≤8.75； （3）x<4； （4）5+3x>240. 这些不等式有哪些共同特点? 共同特点: ①不等式的两边都是整式 ②只含一个未知数 ③未知数的次数是1 . 你能根据一元一次方程的定义，归纳出 这些不等式的定义吗? 【一元一次不等式 】 含一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式. 【注意】不等式的两边都是整式 1.下列不等式中，哪些是一元一次不等式? 是 不是 不是 左边不是整式 化简后是 x2-x<2x 快速抢答 不是 含有两个未知数 (1) 3x+2>x–1 (2)5x+y<0 (3) (4)x(x–1)<2x 解析：由 是关于x的一元一次不等式得2a－1＝1，计算即可求出a的值等于1. 2.已知 是关于x的一元一次不等式， 则a的值是________． 1 一元一次不等式的解法 利用不等式的性质解不等式： x-7>26 x>26+7 x>33 解：根据不等式的性质1，不等式两边加7， 不等号的方向不变，所以 x-7+7>26+7 移