2.1 两条直线的位置关系（第一课时）-2019-2020学年七年级下册初一数学同步练【英才学堂】（北师大版）

第二章!相交线与平行线 &#"!两条直线的位置关系!第一课时" !!! !!!!!! !!! !!!! "!相交线与平行线 #"%在同一平面内!两条直线的位置关系有相交和 平行两种' #&%若两条直线只有一个公共点!我们称这两条直 线为!相交线! ' #( % 在同一平面内!不相交的两条直线叫做 !平行线! ! &!对顶角 #"%定义&两个角具有相同的顶点!并且一个角的两 边与另一个角的两边互为反向延长线!这样的两个 角叫做对顶角' 注! ! 对顶角都是成对出现的$ " 对顶角的两边互 为反向延长线#即在同一直线上#其实质是%对顶角 是两直线相交所成的没有公共边的两个角$ # 对顶 角的条件%!B"有公共顶点$!BB"两边互为反向延 长线! #&%性质&对顶角相等! 注!互为对顶角的两个角相等#但相等的两个角不 一定是对顶角! (!补角$余角 #"%定义&如果两个角的和是 "3'4!那么称这两个 角互为补角!如果两个角的和是 *'4!那么称这两个 角互为余角' #&%性质&同角或等角的补角相等!同角或等角的余 角相等! "!如图!在所标识的角中!互为对顶角的两个角是 # . % +# ' " 和 ' & ,# ' " 和 ' 0 -# ' & 和 ' ( .# ' ( 和 ' 0 !!! !!!!第 "题图!!!!!!!!第 & 题图 &!!&'"3 邵阳"如图!直线 ,3$56相交于点 7!已知 ' ,76$"1'4!则 ' 375的大小为 # . % +#&'4 ,#1'4 -#2'4 .#"1'4 (!下列说法中正确的是 # - % +#相等的角一定是对顶角 ,#互为补角的两个角不相等 -#有一个公共顶点!两边互为反向延长线的两个角 是对顶角 .#交于一点的三条直线形成 ( 对对顶角 0!如图!直线,3交56于点7!78平分 ' 376!79平分 ' 573! ' ,76C ' 378$0C"!则 ' ,79等于 # , % +#"('4 ,#"&'4 -#""'4 .#"''4 !!!! !!! !第 0题图!!!!!!!!第 /题图 /!如图!直线,3$56$89相交于点7! ' " $*/4! ' & $ (&4!则 ' 378$ !/(4! ! 1!#"%!&'"* 常州"如果 '! $(/4!那么 '! 的余角等 于!//4! ' #&%若 '! 与 '" 互补!且 '" $"('4!则 '! 的余角 为!0'4! ' #(%若 ' " $('4! ' " 与 ' & 互余! ' ( 与 ' & 互补! 则 ' ( $ !"&'4! ! 2!若一个角的补角的 & 倍与它的余角的和为 &0'4!则 这个角的度数为!2'4! ! !第 3题图 3!如图!直线 ,3$56相交于点 7! 已知 ' ,75$2/4!78把 ' 376 分成两部分!且 ' 378C ' 876$ &C(!则 ' ,78$ !"/'4! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! (( *!如图!直线,3$56$89相交于点7! #"% ' ,76的对顶角是! ' 375!! ' 875的对顶 角是! ' 679!! ' ,78的补角是! ' , ' 378!' #&%若 ' ,75$/'4!则 ' 376的度数为!/'4!' #(%若 ' 376% ' 579$"0'4!求 ' 378的度数! !第 * 题图 解!7 ' 378$ ' 876% ' 376& ' 876$ ' 579$对顶角相 等%& 6 ' 378$ ' 376% ' 579 $"0'4! "'!如图!已知直线 ,3与 56相交于点 7! ' " $0'4! ' 378与 ' 375互补!70平分 ' 378!且 ' 571C ' 170$&C(!求 ' 570和 ' 178的度数! 第 "' 题图 解!7 ' " $0'4& 6 ' 0 $0'4! 7 ' 0 % ' 375$"3'4& ' 378与 ' 375互补& 6 ' 378$ ' 0 $0'4& ' 375$"0'4& 6 ' 578$ ' 375) ' 378$"''4! 770平分 ' 378& 6 ' & $ ' ( $&'4& 6 ' 570$ ' 578% ' ( $"&'4! 7 ' 571C ' 170$&C(& 6 ' 170$ ( / ' 570$2&4& 6 ' 178$ ' 170) ' ( $/&4! 即 ' 570$"&'4& ' 178$/&4! ""!平面内有两两相交的 0