2.1 两条直线的位置关系（第二课时）-2019-2020学年七年级下册初一数学同步练【英才学堂】（北师大版）

&#"!两条直线的位置关系!第二课时" !!! !!!!!! !!! !!!! "!当两条直线相交所构成的四个角中有一个角为直角 时!其他三个角也都成为直角!此时!直线互相垂直! 注!垂直定义具有双重作用#已知直角得线垂直#已 知线垂直得直角! &!经过一点画已知直线的垂线的步骤 #"%靠线&让直角三角尺的一条直角边与已知直线 重合' #&%过点&沿直线移动!使直角三角尺的另一条直角 边经过已知点' #(%画线&沿直角边画线!则这条直线就是经过这个 点的已知直线的垂线! (!垂线的基本事实&在同一平面内!过一点有且只有 一条直线与已知直线垂直! 0!垂线段的定义及性质 #"%定义&过直线外一点画已知直线的垂线!连接这 点与垂足之间的线段!叫做这点到已知直线的垂 线段' #&%性质&连接直线外一点与直线上各点的所有线 段中!垂线段最短!可简单说成&垂线段最短! /!点到直线的距离&直线外一点到这条直线的垂线段 的长度!叫做点到直线的距离! "!如图!因为,3 ( :!35 ( :!3为垂足!所以 ,3和 35 重合!其理由是 # , % +#两点确定一条直线 ,#在同一平面内!过一点有且只有一条直线与已知 直线垂直 -#过一点能作一条垂线 .#垂线段最短 !!!! 第 "题图 第 & 题图 &!如图!点;是直线 " 外的一点!点 ,$3$5在直线 " 上!且;3 ( "!垂足是点 3!;, ( ;5!则下列语句错 误的是 # - % +#线段;3的长是点;到直线 "的距离 ,#;,$;3$;5三条线段中!;3最短 -#线段,5的长是点,到直线;5的距离 .#线段;5的长是点5到直线;,的距离 (!下列条件& ! 两条直线相交所成的四个角中有一个是直角' " 两条直线相交所成的四个角相等' # 两条直线相交!有一组邻补角相等' $ 两条直线相交!对顶角互补! 其中能判定两条直线互相垂直的是 # . % +# !# ,# !"# -# "#$ .# !"#$ 0!如图!直线,3$56相交于点 8!89 ( ,3于点 8!若 ' 386C ' 689$& C(!则 ' 385的度数为 # + % +#"004 ,#"&14 -#"/'4 .#2&4 !!!! !!! 第 0题图!!!!!!!!!第 1 题图 /!下列说法& ! 在同一平面内!经过一点能画一条且只能画一条 直线与已知直线垂直' " 从直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到 直线的距离' # 一条直线的垂线可以画无数条! 其中不正确的是!"! !#填序号% 1!如图!,7 ( 57!37 ( 67!7为垂足! ' ,76$"/'4! 则 ' 375的度数是!('4! ! 2!如图!,3与68相交于点7!75 ( ,3!7为垂足!79 是 ' ,78的平分线!若 ' 576$(14!则 ' ,79$ !&24! ! !!!! !!!!第 2题图!!! !!!!!第 3题图 3!如图!直线,3$56相交于点 7!78 ( 56!79 ( ,3! 7为垂足! ' 679$1/4!则 ' 378$ !1/4! ! ' ,75$ !&/4! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! (/ *!如图!火车站$码头分别位于,$3两点!直线 " 和 & 分别表示铁路与河流! #"%从火车站到码头怎样走最近+ 画图并说明 理由' #&%从码头到铁路怎样走最近+ 画图并说明理由' #(%从火车站到河流怎样走最近+ 画图并说明 理由! 第 * 题图 解!如图! $"%沿,3走&两点之间线段最短" $&%沿36走&垂线段最短" $(%沿,5走&垂线段最短! "'!如图!直线,3$56$89相交于点7!89 ( ,3!7为垂 足!7<为 ' 579的平分线!若 ' 57<C ' 375$ "C2!求 ' 679的大小! !第 "' 题图 解!789 ( ,3& 6 ' 379$ ' ,79$*'4! 77<平分 ' 579& 6 ' 57<$ ' 97<! 7 ' 57<C ' 375$"C2& 6设 ' 57<$'4&则 ' 97<$'4& ' 375$2'4& 6 ' 379$ ' 375) ' 579$/'4$*'4& 解得'$"3& 6 ' 579$& ' 57<$(14& 6 ' ,75$*'4) ' 579$/04& 6 ' 376$ ' ,75$/04& 6 ' 679$ ' 379% ' 376$*'4%/04$"004! ""!如图!直线 ,3$56相交于点 7