18.1.2 平行四边形的性质（第2课时平行四边形对角线性质）（课件）-2019-2020学年八年级数学下册同步精品课堂（华东师大版）(共18张PPT)

华师大版第18章 平行四边形 八年级（下） 老师，那么平行四边形的对角线有具有什么性质呢？ ∠A=∠C；∠B=∠D 温故知新 A B C D A B C D AD//BC；AB//DC = = 问题：如图,在□ABCD中,当连结对角线AC、BD相交于点O时,除平行四边形中对边平行且相等、对角相等外,图中还有相等的线段吗？并说明理由。 AO=CO，BO=DO （2）你能归纳你得到的平行四边形的性质吗？ 情境激疑 A B C D O O （1）请你用演绎推理证明这个结论？ 平行四边形的性质3：平行四边形的对角线互相平分。 ∴AO=CO，BO=DO ∵四边形ABCD是□ 要点解读 A B C D O 如图，在□ABCD中，已知对角线AC、BD相交于点O. （1）若△AOB的周长为15，AB=6,求对角线AC和BD的和； （2）若AC+BD=15，AB=6，求△AOB的周长； （3）若AC=38，BD=24，AD=14，求△AOB的周长； （4）若AC=10，BD=8，求AB的取值范围； （5）若AC=10，AB=8，求BD的取值范围。 学以致用 例 1 D A B C O * 学 以 致 用 1.如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD=16，AD=6，则△BOC的周长是（ ） A、10 B、14 C、20 D、22 3.□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC=8，BD=6，AD=a,则a的取值范围是 ； 2.若平行四边形的对角线长分别为x和y，一边长为12，则x和y的值可能是（ ） A、8和14 B、10和14 C、18和20 D、10和36 B C 1＜a＜7 数 学 活 动 室 D A B C O 我的做法是… 如图，□ABCD的周长为16cm，对角线AC、BD相交于点O，若 △AOB的周长比△BOC的周长小2cm，求□ABCD的各边长。 【变式】如图，□ABCD的周长为60cm，对角线AC、BD相交于点O， 若△AOB的周长比△BOC的周长多8cm，求□ABCD的各边长。 学以致用 例 2 D A B C O * 如图，□ABCD的对角线AC，BD