江苏省海安高级中学2019-2020学年高一3月线上考试数学试题

江苏省海安高级中学高一数学阶段检测 一、选择题.(每小题4分,共52分,其中1-10为单选题,11-13为多选题) 1.某地区对当地3000户家庭的2018年所的年收入情况调查统计,年收入的频率分布直方图如图所示,数据(单位:千元)的分组依次为[20,40),[40,60),[60,80),[80,100]则年收入不超过6万的家庭大约为() A.900户 B.600户 C.300户 D.150户 2.计算sin133°cos197°+cos47cos73°的结果为() A. B. C. D. 3.已知向量 , 满足 , ,若 ,则 A.(4,–3) B.(0,-3) C. D.(4,3) 4.已知某商品的广告费支出x与销售额y(单位均为万元)之间有如下对应数据: 根据上表可得回归方程 ,计算得 ,则当投入10万元广告费时,销售额的预报值为() A.75万元 B.85万元 C.99万 D.105万元 5.已知函数f(x)=3 +x,g(x)=log3x+x, 的零点分别为a,b,c,则a,b,c的大小顺序为() A.a>b>c B.b>c>a C.b>a>c D.c>a>b 6.酒驾是严重危害交通安全的违法行为.为了保障交通安全,根据国家有关规定:100mL血液中酒精含量低于20mg的驾驶员可以驾驶汽车,酒精含量达到20～79mg的驾驶员即为酒后驾车,80mg及以上认定为醉酒驾车.假设某驾驶员喝了一定量的酒后,其血液中的酒精含量上升到了1mglmL.如果在停止喝酒以后,他血液中酒精含量会以每小时30%的速度减少,那么他至少经过几个小时才能驾驶汽车? (参考数据:lg0.2~-0.7,1g0.3≈-0.5,1g0.7≈-0.15,1g0.8≈-0.1) A.1 B.3 C.5 D.7 7.已知ω>0,0<φ<π,直线 和 是函数f(x)=sin(ωx+φ)图象的两条相邻的对称轴,若将函数f(x)图象上每一点的横坐标变为原来的 倍,纵坐标变为原来的2倍,则得到的图象的函数解析式是() A. B. C.y=2cos2x D. 8.已知ΔABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若 且 则 b的取值范围是() A.(-1,0) B. C. D 9.已知函数f(x)=x +bx,若f(f(x))的最小值与f(x)的最小值相等,则实数b的取值范围是() A.[0,2] B.[-2,0] C.(-x,-2]∪[0,+∞) D.(-2,0]∪[2,+∞) 10.给出下列命题: ①棱柱的侧棱都相等,侧面都是全等的平行四边形; ②用一个平面去截棱锥,棱锥底面与截面之间的部分是棱台; ③半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周所形成的曲面叫做球面; ④棱台的侧棱延长后交于一点,侧面是等腰梯形. 其中正确命题的序号是() A.①②④ B.①②③ C.②③ D.③ 11.抛掷一枚骰子1次,记"向上的点数是4,5,6"为事件A,"向上的点数是1,2"为事件B,"向上的点数是1,2,3"为事件C,"向上的点数是1,2,3,4"为事件D,则下列关于事件A,B,C,D判断正确的有() A.A与B是互斥事件但不是对立事件; B.A与C是互斥事件也是对立事件 C.A与D是互斥事件 D.C与D不是对立事件也不是互斥事件 12.下列说法中正确的有() A.设正六棱锥的底面边长为1,侧棱长为 ,那么它的体积为 B.用斜二测法作ΔABC的水平放置直观图得到边长为a的正三角形,则ΔABC面积为 C.三个平面可以将空间分成4,6,7或者8个部分 D.已知四点不共面,则其中任意三点不共线. 13.下列函数f(x)对任意的正数x ,x ,x 满足 的有() A.f(x)=4+2sinx B. C.f(x)=ex D.f(x)=1n(x+1) 二、填空题(每小题4分,共16分) 14.连掷两次骰子得到的点数分别为m和n,记向量a=(m,n)与向量b=(1,-1)的夹角为θ﹐则θ为锐角的概率是______. 15.若等腰ΔABC的周长为3,则ΔABC的腰AB上的中线CD的长的最小值为___ 16.用一张长为12,宽为8的铁皮围成圆柱形的侧面,则这个圆柱的体积为_____;半径为R的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒,那么这个圆锥筒的高是_____. 17.对于函数y=f(x),若在其定义域内存在x ,使得x (x )=1成立,则称函数f(x)具有性质M. (1)下列函数中具有性质M的有_____. ①f(x)= –x+2 ②f(x)=sinx(x∈[0,2π]) ③ ④ (2)若函数f(x)=a(|x-2|-1)(x∈[-1,+∞))具有性质M,则实数a的取值范围是____. 三、解答题. （共82分） 18. （12分）某校有教师400人，对他们进行年龄状况和学历的调查，其结果如下： (1)若