第1讲 实数的有关概念-中考数学总复习【给力数学】之典型真题分析与巧解方法点拨

参考答案与解析 ·190 · 给 力 数 学— — 中 考 数 学 典 型 真 题 分 析 与 巧 解 方 法 点 拨 第　一　讲 1.解析:因为第一个数是2=21,第二个数是4=22,第三个数是8=23,所以第n 个数是2n. 2.解析:第一行的第一列与第二列差2,第二列与第三列差3,第三列与第四列差4,……,第六列与 第七列差7,第二行的第一列与第二列差3,第二列与第三列差4,第三列与第四列差5, ……,第五列与第六列差7,第三行的第一列与第二列差4,第二列与第三列差5,第三列与 第四列差6,第四列与第五列差7,…… 第七行的第一列与第二列差8,第二列是30,第二列与第三列差9,第三列是39,第三列与 第四列差10,第四列是49,第四列与第五列差11,第五列是60,第五列与第六列差12,第 六列是72,第六列与第七列差13,第七列是85. 3.解析:由已知得第1幅图中共有1+1×3=4(个)点,第2幅图中共有1+1×3+2×3=10(个) 点,第3幅图中共有1+1×3+2×3+3×3=19(个)点……由此规律得出第n 幅图中共 有1+1×3+2×3+3×3+…+3n 个点.所以第5幅图中共有点的个数是1+1×3+2×3 +3×3+4×3+5×3=46.故选B. 4.解析:a1=- 1 3 ;a2= 1 1+ 1 3 = 3 4 ;a3= 1 1- 3 4 =4;a4= 1 1-4=- 1 3 ,…,每3个数据一循环, 因为2014÷3=671……1,所以a2014=a1=- 1 3. 第　二　讲 1.解析:①根据新定义的规律可知:[ 81]=9,[9]=3,[3]=1,故只需进行3次操作; ②猜想最大的整数是255, [ 255]=15,[ 15]=3,[3]=1,而[ 256]=16,[ 16]=4,[4]=2,[2]=1, 即只需进行3次操作后变为1的所有正整数中,最大的正整数是255. 2.解析:因为31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187… 所以末尾数每4个一循环,因为2013÷4=503……1, 所以3+32+33+34+…+32013的末位数字相当于3+9+7+1+…+3的末尾数,为3, 选C. 3.解析:(1) 5 6 7 8 =5×8-7×6=-2; (2)由x2-4x+4=0得(x-2)2=0, 所以x=2, 所以 x+1 2x x-1 2x-3 = 3 4 1 1 =3×1-4×1=-1. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 林海 排版 二校送三校 2015.10.12 $$ 第一讲 实数的有关概念 ·002 · 给 力 数 学— — 中 考 数 学 典 型 真 题 分 析 与 巧 解 方 法 点 拨 【思维导图】 ����� ���� ���� ������ ������ ��� � ������ ��� ��� �� 方法突破 1：实数的分类 1.突破用正负数表示具有相反意义量的方法 【例题1】 (宁波)杨梅开始采摘啦! 每筐杨梅以5千克为基准,超过的千克数记为正数,不 足的千克数记为负数,记录如图1 1所示,则这4筐杨梅的总质量是(