第3讲 整式及其运算-中考数学总复习【给力数学】之典型真题分析与巧解方法点拨

·191 · 参 考 答 案 与 解 析 第　三　讲 1.解析:甲的面积=100π平方厘米,甲的卖价为 1 10π 元/平方厘米;乙的面积=225π平方厘米,乙的 卖价为 1 15π 元/平方厘米;因为 1 10π> 1 15π ,所以买乙种煎饼划算,选B. 2.解析:设大正方形的边长为x1,小正方形的边长为x2,由已知列出方程组得 x1+2x2=a, x1-2x2=b,{ 解得 x1= a+b 2 , x2= a-b 4 . ì î í ï ï ï ï 大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积= a+b2 æ è ç ö ø ÷ 2 -4× a-b4 æ è ç ö ø ÷ 2 =ab. 3.解析:设正方形CEFH 的边长为a, 根据题意得S△BDF=4+a2- 1 2×4- 1 2a (a-2)- 1 2a (a+2) =2+a2- 1 2a 2+a- 1 2a 2-a=2. 选D. 第　四　讲 1.解析:因为a+b=7,ab=10,所以a2b+ab2=ab(a+b)=70. 2.解析:由题图(1)得S阴=a2-b2,由题图(2)得S阴= 1 2 (2a+2b)(a-b)=(a+b)(a-b), 所以a2-b2=(a+b)(a-b). 3.解析:能. (x2-y2)(4x2-y2)+3x2(4x2-y2) =(4x2-y2)(x2-y2+3x2) =(4x2-y2)2, 当y=kx,原式=(4x2-k2x2)2=(4-k2)2x4, 令(4-k2)2=1,解得k=± 3或± 5, 即当k=± 3或± 5时,原代数式可化简为x4. 4.解析:因为m2=n+2,n2=m+2(m≠n), 所以m2-n2=n-m, 因为m≠n, 所以m+n=-1, 所以原式=m(n+2)-2mn+n(m+2)=mn+2m-2mn+mn+2n=2(m+n)=-2. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 林海 排版 二校送三校 2015.10.12 $$ 第三讲 整式及其运算 ·011 · 第 三 讲 　 整 式 及 其 运 算 【思维导图】 ��� ��������� �� � �� �� � ���� ���� ���� ���� 方法突破 7:整式的有关概念 1.突破列代数式表示数量关系的方法 【例题1】 (咸宁)体育委员小金带了500元钱去买体育用品,已知一个足球x 元,一个篮 球y 元.则代数式500-3x-2y 表示的实际意义是 . 解析:本题需先根据买一个足球x 元,一个篮球y 元的条件,表示出2x 和3y 的意义,最 后得出正确答案. 因为买一个足球x 元,一个篮球y 元, 所以3x 表示体育委员买了3个足球,2y 表示买了2个篮球, 所以代数式500-3x-2y 表示体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的经费. 方法揭示:本题主要考查列代数式,解题时根据题意表示出各项的意义是本题的关键. 2.突破确定单项式次数的方法 【例题2】 (亭湖区一模)单项式-4x2y5的次数是 . 解析:因为2+5=7,所以单项式-4x2y5的次数是7. 方法揭示:本题考查单项式的次数,字母指数的和是单项式的次数. 􀪋 􀪋