第4讲 因式分解-中考数学总复习【给力数学】之典型真题分析与巧解方法点拨

·191 · 参 考 答 案 与 解 析 第　三　讲 1.解析:甲的面积=100π平方厘米,甲的卖价为 1 10π 元/平方厘米;乙的面积=225π平方厘米,乙的 卖价为 1 15π 元/平方厘米;因为 1 10π> 1 15π ,所以买乙种煎饼划算,选B. 2.解析:设大正方形的边长为x1,小正方形的边长为x2,由已知列出方程组得 x1+2x2=a, x1-2x2=b,{ 解得 x1= a+b 2 , x2= a-b 4 . ì î í ï ï ï ï 大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积= a+b2 æ è ç ö ø ÷ 2 -4× a-b4 æ è ç ö ø ÷ 2 =ab. 3.解析:设正方形CEFH 的边长为a, 根据题意得S△BDF=4+a2- 1 2×4- 1 2a (a-2)- 1 2a (a+2) =2+a2- 1 2a 2+a- 1 2a 2-a=2. 选D. 第　四　讲 1.解析:因为a+b=7,ab=10,所以a2b+ab2=ab(a+b)=70. 2.解析:由题图(1)得S阴=a2-b2,由题图(2)得S阴= 1 2 (2a+2b)(a-b)=(a+b)(a-b), 所以a2-b2=(a+b)(a-b). 3.解析:能. (x2-y2)(4x2-y2)+3x2(4x2-y2) =(4x2-y2)(x2-y2+3x2) =(4x2-y2)2, 当y=kx,原式=(4x2-k2x2)2=(4-k2)2x4, 令(4-k2)2=1,解得k=± 3或± 5, 即当k=± 3或± 5时,原代数式可化简为x4. 4.解析:因为m2=n+2,n2=m+2(m≠n), 所以m2-n2=n-m, 因为m≠n, 所以m+n=-1, 所以原式=m(n+2)-2mn+n(m+2)=mn+2m-2mn+mn+2n=2(m+n)=-2. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 林海 排版 二校送三校 2015.10.12 $$ 第四讲 因式分解 ·014 · 给 力 数 学— — 中 考 数 学 典 型 真 题 分 析 与 巧 解 方 法 点 拨 【思维导图】 � �� � ��� �� � ����� ����������� ������ ��� � � � � �� ���� � � � a2�b2�(a�b)(a�b) a2d�ab�b2�(adb)2 x2�(p�q)x�pq�(x�p)(x�q) 方法突破 10：因式分解的定义 突破理解因式分解定义的方法 【例题】 (海南)下列式子从左到右变形是因式分解的是( ). A.a2+4a-21=a(a+4)-21 B.a2+4a-21=(a-3)(a+7) C.(a-3)(a+7)=a2+4a-21 D.a2+4a-21=(a+2)2-25 解析:a2+4a-21=a(a+4)-21不是因式分解,故选项A错误; a2+4a-21=(a-3)(a+7),是因式分解,选项B正确; (a-3)(a+7)=a2+4a-21,不是因式分解,故选项C错误; a2+4a-21=(a+2)2-25,不是因式分解,故选项D错误;选B. 方法揭示:此题主要考查因式分