第10讲 列方程（组）解应用题-中考数学总复习【给力数学】之典型真题分析与巧解方法点拨

·195 · 参 考 答 案 与 解 析 ① x=5, y=-1{ 不符合-5≤x≤3,0≤y≤4,结论错误; ② 当a=-2时,x=1+2a=-3,y=1-a=3,x、y 的值互为相反数,结论正确; ③ 当a=1时,x+y=2+a=3,4-a=3,方程x+y=4-a 两边相等,结论正确; ④ 当x≤1时,1+2a≤1,解得a≤0,且-3≤a≤1,故当x≤1时, -3≤a≤0,所以1≤1-a≤4,所以1≤y≤4结论正确,选C. 3.解析:设较长铁棒的长度为x 厘米,较短铁棒的长度为y 厘米.因为两根铁棒之和为220厘米, 故可列x+y=220,又知两铁棒未露出水面的长度相等,故可知 2 3x= 4 5y , 据此可列: x+y=220, 2 3x= 4 5y ,{ 解得 x=120 , y=100,{ 此时木桶中水的深度为120× 2 3=80 (厘米). 4.解析:(1)由题意,设y1=x2-x,y2=x+3; y O x�1 3 2 6 第4题答图 (2)解方程:x2-x=x+3, 得x1=-1,x2=3, 当x1=-1时,y1=2;当x2=3时,y2=6, 即两个函数的交点坐标分别为(-1,2),(3,6). (3)如答图所示. (4)从图像得到:当x>3或x<-1时,一次函数的图像 在抛物线的下方, 所以不等式x2-x>x+3的解集为x>3或x<-1. 第　十　讲 1.解析:设一只轮胎在前轮用x 千米,在后轮用y 千米.根据题意,有 1 11x+ 1 9y= 1 11y+ 1 9x=1 解 得,x=y= 99 20=4.95 ,则x+y=2x=9.9.选C. 2.解析:(1)因为若当月仅售出1辆汽车,则该辆汽车的进价为27万元,每多售出1辆,所有售出 的汽车的进价均降低0.1万元/辆,所以若该公司当月售出3辆汽车,则每辆汽车的进价 为27-0.1×2=26.8(万元). (2)设需要售出x 辆汽车,由题意可知,每辆汽车的销售利润为 28-[27-0.1(x-1)]=(0.1x+0.9)万元, 当0≤x≤10时,根据题意,得x·(0.1x+0.9)+0.5x=12,整理得x2+14x-120=0, 解方程,得x1=-20(不合题意,舍去),x2=6. 当x>10时, 根据题意,得x·(0.1x+0.9)+x=12, 整理得x2+19x-120=0,解方程,得x1=-24(不合题意,舍去),x2=5, 因为5<10,所以x2=5舍去. 即需要售出6辆汽车. 3.解析:(1)由题意,得 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 林海 排版 二校送三校 2015.10.12 ·196 · 给 力 数 学— — 中 考 数 学 典 型 真 题 分 析 与 巧 解 方 法 点 拨 17(a+0.8)+3(b+0.8)=66, 17(a+0.8)+8(b+0.8)=91,{ 解得 a=2.2, b=4.2.{ (2)当用水量为30吨时,水费为17×3+13×5=116(元),9200×2%=184(元), 因为116<184,所以小王家六月份的用水量超过30吨.设小王家六月份用水量为x 吨, 由题意,得17×3+13×5+6.8(