第14讲 一次函数-中考数学总复习【给力数学】之典型真题分析与巧解方法点拨

·199 · 参 考 答 案 与 解 析 y O x A D E C(F) (2) y O x A D E H F G C (1) 第4题答图 即:EH 4 = x 5 ,所以EH= 4 5x ,所以S△EOF= 1 2OF ·EH= 1 2×x× 4 5x= 2 5x 2, 故选项A、B错误;当点F 运动到点C 时,点E 运动到点A,此时点F 停止运动,点E 在 AD 上运动,△EOF 的面积不变,点 E 在DC 上运动时,如答图(2)所示,EF=11-x, OC=5, 所以S△EOF= 1 2OC ·CE= 1 2× (11-x)×5=- 5 2x+ 55 2 是一次函数.故选C. 第 十 四 讲 1.解析:设小敏的速度为m,则函数式为y=mx+b,由已知小敏经过两点(1.6,4.8)和(2.8,0),所 以得4.8=1.6m+b,0=2.8m+b,解得m=-4,b=11.2,小敏离B地的距离y(km)与已 用时间x(h)之间的关系为:y=-4x+11.2;由实际问题得小敏的速度为4km/h.设小聪 的速度为n,且函数图像过原点,则函数解析式为y=nx,由已知经过点(1.6,4.8),所以得 4.8=1.6n,则n=3,即小聪的速度为3km/h.选D. y O x B D A �1 �1 1 1 第2题答图 2.解析:如答图所示,因为令x=0,则y=- 2,令y=0,则x= 2, 所以A(0,- 2),B(2,0), 因为OA=OB= 2, 所以△AOB 是等腰直角三角形, 所以AB=2, 过点O 作OD⊥AB,则OD=BD= 1 2AB= 1 2×2=1 , 所以直线y=x- 2与☉O 相切.选B. y O A C B P x 第3题答图 3.解析:根据题意画出相应的图形,如答图所示. 当直线AB 与圆P 相切,设切点为B 点,且切点B 在第一象 限时, 连接PB,由AB 为圆P 的切线,得到BP⊥AB, 又因为A(-1,0),P(3,0), 所以OA=1,OP=3,且BP=2, 则AP=OA+OP=1+3=4, 在Rt△ABP 中,BP= 1 2AP , 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 林海 排版 二校送三校 2015.10.12 ·200 · 给 力 数 学— — 中 考 数 学 典 型 真 题 分 析 与 巧 解 方 法 点 拨 可得出∠BAP=30°, 在Rt△ACO 中,OA=1,∠BAP=30°, 所以tan∠BAP=tan30°= OC OA=OC , 所以OC= 3 3 ,即点C 的坐标为 0, 3 3 æ è ç ö ø ÷ , 设直线AC 的解析式为y=kx+b,将A 和C 的坐标代入得 -k+b=0, b= 3 3 , ì î í ïï ïï 解得 k= 3 3 , b= 3 3. ì î í ï ïï ï ï 所以k+b= 23 3 . 当直线AB 与圆P 相切,且切点B 在第四象限时,同理得到k=b=- 3 3 , 可得k+b=- 23 3 , 综上,k+b=± 23 3 . 第十五讲 A B C D O M Q P N 第1题答图 1.解 析:如 答 图 所 示,作 OP⊥AB