第20讲 图形的初步认识-中考数学总复习【给力数学】之典型真题分析与巧解方法点拨

·207 · 参 考 答 案 与 解 析 解得AB= 3×(2-x)=- 3x+23, 所以S△ABP= 1 2×PA×AB= 1 2× (2-x)× 3×(-x+2)= 3 2x 2-23x+23, 故此函数为二次函数, 因为a= 3 2>0 , 所以当x=- b 2a=2 时,S 取到最小值为 4ac-b2 4a =0 ,故选D. 4.解析:(1)由题意可得出yB= 1 4 (x-60)2+m 经过(0,1000), 则1000= 1 4× (0-60)2+m, 解得m=100, 所以yB= 1 4 (x-60)2+100, 当x=40时,yB= 1 4× (40-60)2+100, 解得yB=200, yA=kx+b,经过(0,1000),(40,200),则 b=1000, 40k+b=200.{ 解得:b=1000 , k=-20.{ 所以yA=-20x+1000. (2)当A组材料的温度降至120℃时, 120=-20x+1000, 解得x=44, 当x=44,yB= 1 4 (44-60)2+100=164(℃), 所以B组材料的温度是164℃. (3)当0<x<40时,yA-yB=-20x+1000- 1 4 (x-60)2-100=- 1 4x 2+10x= - 1 4 (x-20)2+100, 所以当x=20时,两组材料温差最大为100℃. 第二十讲 A B C FE D 1 3 2 4 第1题答图 1.解析:如答图所示,由题意得∠1=30°,∠2=60°, 因为AE∥BF, 所以∠1=∠4=30°, 因为∠2=60°, 所以∠3=90°-60°=30°, 所以∠ABC=∠4+∠FBD+∠3=30°+90°+30°=150°.选C. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 林海 排版 二校送三校 2015.10.12 ·208 · 给 力 数 学— — 中 考 数 学 典 型 真 题 分 析 与 巧 解 方 法 点 拨 2.解析:因小霞从点A 沿北偏东70°的方向走到B,则∠BAD=70°, A B F E D C� � 1 第2题答图 因小霞从点B 沿北偏西20°的方向走到C,则∠EBC=20°, 又因为∠BAF=90°-∠DAB=90°-70°=20°, 所以∠1=90°-20°=70°, 所以∠ABC=180°-∠1-∠CBE=180°-70°-20°=90°. 因为AC=1000m,BC=500m, 所以sin∠CAB=500÷1000= 1 2 , 所以∠CAB=30°, 所以∠DAC=∠BAD-∠CAB=40°. 故小霞在营地A 的北偏东40°方向上.选C. 1 3 2A B CD E F 第3题答图 3.解析:如答图所示,因为∠1+∠3=90°,∠1=40°, 所以∠3=50°, 因为AB∥CD, 所以∠2=∠3=50°. 4.解 析:(1)证 明:因 为 CF 平 分∠DCE,所 以∠1=∠2= 1 2∠DCE , 因为∠DCE=90°,所以∠1=45°. 因为∠3=45°,所以∠1=∠3,所以AB∥CF. (2)因为∠D=30°,∠1=45°,所以∠DFC=180°-30°-45°