精品解析：山东省烟台市栖霞市2019-2020学年高二下学期3月月考数学试题

高二数学测试题（3.3） 一、选择题（每小题5分，共60分） 1. 将字母a,a,b,b,c,c,排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有 A. 12种 B. 18种 C. 24种 D. 36种 2.若展开式的二项式系数之和为64,则展开式的常数项为（ ） A. 10 B. 20 C. 30 D. 120 3.对标有不同编号的6件正品和4件次品的产品进行检测，不放回地依次摸出2件．在第一次摸出正品的条件下，第二次也摸到正品的概率是(　　) A. B. C. D. 4.已知 ，则 （ ） A. 14 B. 15 C. 13 D. 12 5.某学习小组、男女生共8人，现从男生中选2人，从女生中选1人，分别去做3种不同的工作，共有90种不同的选法，则男、女生人数为（          ） A. 男2人，女6人 B. 男3人，女5人 C. 男5人，女3人 D. 男6人，女2人 6.设 ，则 的值为（ ） A. 29 B. 49 C. 39 D. 59 7. 展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为 A. -40 B. -20 C. 20 D. 40 8.一道竞赛题， ， ， 三人可解出的概率依次为 ， ， ，若三人独立解答，则仅有1人解出的概率为（ ） A. B. C. D. 1 9. 展开式中 的系数是（ ） A. －4 B. －2 C. 2 D. 4 10.设事件A在每次试验中发生的概率相同，且在三次独立重复试验中，若事件A至少发生一次的概率为 ，则事件A恰好发生一次的概率为(　　) A. B. C. D. 11.关于 的说法，错误的是（ ） A. 展开式中的二项式系数之和为1024 B. 展开式中第6项二项式系数最大 C. 展开式中第5项和第7项二项式系数最大 D. 展开式中第6项的系数最小 12.盒中有10个螺丝钉,其中有3个是坏的,现从盒中随机地抽取4个,那么概率是 的事件为(　　) A. 恰有1个是坏的 B. 4个全是好的 C. 恰有2个是好的 D. 至多有2个是坏的 二、填空题（每小题5分，共20分） 13.设 ，则 . 14. 如果把个位数是1，且恰有3个数字相同的四位数叫做“好数”，那么在由1,2,3,4四个数字组成的有重复数字的四位数中，“好数”共有　　　　个． 15.设随机变量 分布列为 ， ，则 的值为__________ 16.将5位志愿者分成3组，其中两组各2人，另一组1人，分赴世博会的三个不同场馆服务，不同的分配方案有 种（用数字作答）； 三、解答题（共70分） 17.有4个不同的球，4个不同的盒子，把球全部放入盒子内. （1）共有几种放法？ （2）恰有2个盒子不放球，有几种放法？ 18.有3名男生、4名女生，在下列不同条件下，求不同的排列方法总数. （1）选5人排成一排； （2）排成前后两排，前排4人，后排3人； （3）全体排成一排，甲不站排头也不站排尾； （4）全体排成一排，女生必须站在一起； （5）全体排成一排，男生互不相邻. 19.已知 的展开式的二项式系数之和为 ，且展开式中含 项的系数为 .⑴求 的值；⑵求 展开式中含 项的系数. 20.某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数 的分布列为 1 2 3 4 5 0.4 0.2 0.2 0.1 0.1 某商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元. 表示经销一件该商品的利润. （1）求事件：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率 ； （2）求 的分布列 21.已知2件次品和3件正品混放在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机检测一件产品，检测后不放回，直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结束. （1）求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率； （2）已知每检测一件产品需要费用100元，设X表示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所需要的检测费用（单位：元），求 . 22.一盒中装有9张各写有一个数字的卡片，其中4张卡片上的数字是1，3张卡片上的数字是2，2张卡片上的数字是3.从盒中任取3张卡片. （1）求所取3张卡片上的数字完全相同的概率； （2）X表示所取3张卡片上的数字的中位数，求 的分布列． （注：若三个数 ， ， 满足 ，则称 为这三个数的中位数） 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览