4.2 万有引力定律的应用（1）—山东省济南外国语学校鲁科版高中物理必修二学案

物理新鲁科版必修二第4章导学案002 第2节 万有引力定律的应用(1) 【学习目标】 1．会计算天体的质量。 2．会计算人造卫星的环绕速度。 3．知道第二宇宙速度和第三宇宙速度。 【学习重点】 1．会用已知条件求中心天体的质量。 2．会计算人造卫星的环绕速度。 【学习难点】 根据已有条件求天体的质量和人造卫星的应用。 【学习过程】 一、天体质量或密度的计算 解法一：利用天体表面的重力加速度g，由 mg=得M＝ ，只需知道g和天体半径R即可；密度ρ = = 。 解法二：利用“卫星”的周期T和半径r，由由G = m()2r，得M = ，；设：中心天体的半径为R，中心天体的体积 V = πR3 中心天体的密度ρ = = ，当卫星沿天体表面附近绕天体运动时， r = R，则ρ = 。 【典型例题】 【例题1】地球质量约为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的3.8倍，则地球表面重力加 速度是月球表面重力加速度的多少倍？如果分别在地球和月球表面以相同初速度上抛一物体，物体在地球上上升高度是在月球上上升高度的几倍？ 【例题2】月球表面重力加 速度只有地球表面重力加速度的，一根绳子在地球表面能拉着3kg的重物产生最大为10m/s2的竖直向上的加速度，g地取10m/s2，将重物和绳子带到月球表面用该绳子能使重物产生在月球表面竖直向上的最大加速度是多大？ 二、拓展：重力与万有引力的关系 1.地球表面上的物体： 由于地球自转，静止在地球上的物体也跟着绕 地轴作圆周运动，这个作圆周运动的向心力就由万有引力的一个分力 来提供。因此，在地球表面上的物体所受的万有引力可以分解成物体 所受的重力和随地球自转做圆周运动的向心力。 如图所示，设地球的质量为M，半径为R，A处物体的质量为m，则物体受到地球的吸引力为F，方向指向地心O，由万有引力公式得。 图中F1为物体随地球做圆周运动的向心力 ，F2就是物体的重力，方向竖直向下，故一般情况mg小于。 2．重力与纬度的关系 （1）在赤道上：重力和向心力同向，＝mω2R＋mg （2）在两极上：F向＝0，＝mg （3）在一般位置：重力是万有引力的一个分力，大于mg。 越靠近南北两极g值越大，由于物体随地球自转所需的向心力较小，常认为万有引力近似等于重力，即＝mg。 3．重力、重力加速度与高度的关系 （