2.2.1 直线与平面平行的判定 平面与平面平行的判定-2019-2020学年3月高一数学同步【自学课时练】

2.2.1直线与平面平行的判定、平面与平面平行的判定 一、选择题 1．有以下三种说法，其中正确的是(　　) ①若直线a与平面α相交，则α内不存在与a平行的直线； ②若直线b∥平面α，直线a与直线b垂直，则直线a不可能与α平行； ③直线a，b满足a∥α，且b⊂α，则a平行于经过b的任何平面． A．①②　　　　　　　 B．①③ C．②③ D．① 2．如图，下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形序号是(　　) A．①③　　　　　 B．①④ C．②③ D．②④ 3．已知m，n是两条直线，α，β是两个平面，有以下结论： ①m，n相交且都在平面α，β外，m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，则α∥β； ②若m∥α，m∥β，则α∥β； ③若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥β. 其中正确结论的个数是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 4．在正方体ABCD­A1B1C1D1中，M是棱A1D1上的动点，则直线MD与平面A1ACC1的位置关系是(　　) A．平行 B．相交 C．在平面内 D．相交或平行 5．下列条件中，能判断平面α与平面β平行的是（　　） A．α内有无穷多条直线都与β平行 B．α与β同时平行于同一条直线 C．α与β同时要垂直于同一条直线 D．α与β同时垂直于同一个平面 6．能保证直线a与平面α平行的条件是（　　） A．b⊂α，a∥b B．b⊂α，c⊂α，a∥b，a∥c C．b⊂α，A∈a，B∈a，C∈b，D∈b，且AC＝BD D．a⊄α，b⊂α，a∥b 7．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点O是四边形ABCD的中心，关于直线A1O，下列说法正确的是（　　）[来源:Zxxk.Com] A．A1O∥D1C B．A1O⊥BC [来源:学.科.网Z.X.X.K] C．A1O∥平面B1CD1 D．A1O⊥平面AB1D1 8．若直线a平行于平面α，则下列结论错误的是（　　） A．直线a上的点到平面α的距离相等 B．直线a平行于平面α内的所有直线 C．平面α内有无数条直线与直线a平行 [来源:学科网ZXXK] D．平面α内存在无数条直线与直线a成90°角 9．已知m，n是两条直线，α，β是两个平面．有以下说法： ①m，n相交且都在平面α，β外，m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，则α∥β；②若m∥α，m∥β，则α∥β；③若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥β. 其中正确的个数是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 10．如果AB、BC、CD是不在同一平面内的三条线段，则经过它们中点的平面和直线AC的位置关系是(　　) A．平行 B．相交 C．AC在此平面内 D．平行或相交 11．如图，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，Q为PA的中点，O为AC与BD的交点，下面说法错误的是(　　) A．OQ∥平面PCD B．PC∥平面BDQ C．AQ∥平面PCD D．CD∥平面PAB 12．如图所示的四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形的序号为（　　） A．①② B．③④ C．①②③ D．②④ 二、填空题 13．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1的12条棱中，与平面BC1D1平行的棱共有　 　条． 14．已知四棱锥S﹣ABCD底面ABCD是边长为1的正方形，SD⊥底面ABCD，SD＝2，M是AB的中点，P是SD上的动点若AP∥面SMC，则SP＝　 　． 15．如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中， ①BM∥平面DE；②CN∥平面AF；③平面BDM∥平面AFN；④平面BDE∥平面NCF. 以上四个结论中，正确结论的序号是________． 16.下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形的序号是________(写出所有符合要求的图形序号)． 17．在如图所示的几何体中，三个侧面AA1B1B，BB1C1C，CC1A1A都是平行四边形，则平面ABC与平面A1B1C1平行吗？______(填“是”或“否”)． 三、解答题[来源:学科网ZXXK] 18．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P、Q分别是平面AA1D1D、平面A1B1C1D1的中心，证明： （1）D1Q∥平面C1DB；[来源:Zxxk.Com] （2）平面D1PQ∥平面C1DB． 19．如图所示的几何体中，△ABC是任意三角形，AE∥CD，且AE＝AB＝2a，CD＝a，F为BE的中点，求证：DF∥平面ABC. 20．如图所示，在三棱柱ABC­A1B1C1中，点D，E分别是BC与B1C1的中点．求证：平面A1EB∥平面ADC1. 高一数学 第1页（共5页）