2021版高考理科数学（人教A版）一轮复习（课件+课时规范练+单元质检卷）第10章 算法初步 统计与统计案例 (共9份打包)

10.1　算法初步 -- 知识梳理 考点自诊 1.算法的定义 通常是指按照一定规则解决某一类问题的　　　和　　　的步骤.  2.程序框图 (1)概念:程序框图又称　　　　　　,是一种用　　　　　　、________________及　　　　　　　　来表示算法的图形.通常程序框图由程序框和流程线组成,一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤;　　　　　　带方向箭头,按照算法步骤的执行顺序将　　　　　　连接起来.  (2)程序框图的图形符号及其功能: 明确　 有限 流程图 程序框 流程线 文字说明 流程线 程序框 -- 知识梳理 考点自诊 起始和结束 输入和输出的信息 赋值、计算 成立与否 先后顺序 -- 知识梳理 考点自诊 3.三种基本逻辑结构 反复执行 循环体 -- 知识梳理 考点自诊 -- 知识梳理 考点自诊 4.基本算法语句 (1)输入、输出、赋值语句的格式与功能 INPUT“提示内容”;变量 PRINT“提示内容”;表达式 变量=表达式 -- 知识梳理 考点自诊 (2)条件语句的格式及框图 ①IF—THEN格式 -- 知识梳理 考点自诊 ②IF—THEN—ELSE格式 -- 知识梳理 考点自诊 -- 知识梳理 考点自诊 5.中国古代数学中的算法案例 (1)求两个正整数(奇数)最大公约数的算法 ①更相减损术:用两数中较大的数减较小的数,把得到的差,与较小的数再构成一对新的数;再用这对数中较大的数减较小的数,以同样的操作一直做下去,直到产生一对相等的数,这个数就是最大公约数. ②辗转相除法:用两数中较大的数除以较小的数,把所得的余数和较小的数构成一对新的数,继续做上面的除法,直到较大的数被较小的数除尽,这个较小的数就是最大公约数. -- 知识梳理 考点自诊 (2)秦九韶算法:计算多项式的值的一种方法,如下: f(x)=anxn+an-1xn-1+an-2xn-2+…+a1x+a0 =(anxn-1+an-1xn-2+an-2xn-3+…+a1)x+a0 =((anxn-2+an-1xn-3+an-2xn-4+…+a2)x+a1)x+a0 =… =(…((anx+an-1)x+an-2)x+…+a1)x+a0. 1.判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”. (1)一个程序框图一定包含顺序结构,但不一定包含条件结构和循环结构.(　　) (2)条件结构的出口有两个,但在执行时,只有一个出口是有效的. (　　) (3)当型循环是给定条件不成立时,执行循环体,反复进行,直到条件成立为止.(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　 (4)输入语句可以同时给多个变量赋值.(　　) (5)在算法语句中,x=x+1是错误的.(　　) -- 知识梳理 考点自诊 √ × √ × √ -- 知识梳理 考点自诊 2.(2019河北保定二模,7)某地区打的士收费办法如下:不超过2公里收7元,超过2公里时,每车收燃油附加费1元,并且超过的里程每公里收2.6元(其他因素不考虑),计算收费标准的框图如图所示,则①处应填(　　) A.y=2.0x+2.2 B.y=0.6x+2.8 C.y=2.6x+2.0 D.y=2.6x+2.8 D 　解析:当满足条件x>2时,即里程超过2公里,超过2公里时,每车收燃油附加费1元,并且超过的里程每公里收2.6元,所以y=2.6(x-2)+7+1=8+2.6(x-2),即整理可得y=2.6x+2.8.故选D. -- 知识梳理 考点自诊 3.(2019四川名校联盟一模,7)我国古代数学名著《孙子算经》有鸡兔同笼问题,根据问题的条件绘制如图的程序框图,则输出的x,y分别是(　　) A.12,23 B.23,12 C.13,22 D.22,13 B 　解析:由程序框图,得x=1,y=34,S=138;x=3,y=32,S=134;x=5,y=30,S=130;x=7,y=28,S=126;…;x=23,y=12,S=94.输出x=23,y=12.故选B. -- 知识梳理 考点自诊 4.(2019宁夏石嘴山四模,7)如图的程序框图,当输出y=15后,程序结束,则判断框内应该填(　　) A.x≤1 B.x≤2 C.x≤3 D.x≤4 C -- 知识梳理 考点自诊 解析:当x=-3时,y=3;当x=-2时,y=0; 当x=-1时,y=-1;当x=0时,y=0; 当x=1时,y=3;当x=2时,y=8; 当x=3时,y=15,x=4,结束. 所以y的最大值为15,可知x≤3符合题意. 判断框应填x≤3,故选C. -- 知识梳理 考点自诊 5.(2018黑龙江大庆考前模拟,14)运行如图所示的框图对应的程序,输出的结果为　　　　　.  -- 知识梳理 考点自诊