[]河南省林州市林虑中学2019-2020学年高二3月线上考试数学（文科）试题

2018级高二分校3月线上考试数学试题（文科） 一、单选题 1.若 ，且 ，则 的取值范围是（    ） A、 B、 C、 D、 答 案 A 解 析 ， ∵ ， ∴ ． ∴ . 2.若 ，则 的最大值（    ） A、 B、 C、 D、 答 案 B 解 析 由题得 ， 所以 ，所以 ， 所以 的最大值为 . 3.若关于 的不等式 (x∈R) 的解集为空集，则实数 的取值范围是（    ） A、 B、 C、 (-∞,-1)∪(0,+∞) D、 (-∞,-2)∪(1,+∞) 答 案 D 解 析 (x-1)+(2-x)|=1 ， 当且仅当 x-1 与 异号时等号成立. 因为关于 的不等式 (x∈R) 的解集为空集， 所以，即 a2+a-2>0 ，节点 或 . 所以实数 的取值范围为 (-∞,-2)∪(1,+∞) . 4.“ 且 ”是“ ” 的（    ） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 答 案 A 解 析 ∵ ， ， ∴ . 又∵ ， ∴ ，但反过来不一定成立， 如取 ， ， ， ， ， 但 ， ， ∴ 不一定有 且 ， 故“ 且 ”是“ ” 的充分不必要条件. 5.对于 ，下列结论正确的是（    ） A、当 异号时，左边等号成立 B、当 同号时，右边等号成立 C、当 时，两边等号均成立 D、当 时，右边等号成立；当 时，左边等号成立 答 案 B 解 析 当 异号且 时左边等号才成立，故A不正确； 显然B正确； 当 时，右边等号不成立，C不正确；D显然不正确. 6.关于 的不等式 对任意实数 恒成立，则实数 的取值范围为（    ） A、 B、 C、 D、 答 案 A 解 析 由绝对值三角不等式，有 ， 因为不等式 对任意实数 恒成立 所以 ，即 ，解得 或 . 7.使不等式 成立的正整数 的最大值为（    ） A、 B、 C、 D、 答 案 C 解 析 ∵ ，∴ ， ∴ ， 故不等式 成立的正整数 的最大值是 . 8.设 ，则（    ） A、    B、 C、 D、  与 大小关系不定 答 案 B 解 析 因为 . 9.要证 ，只需证（    ） A、 B、 C、 D、