河南省林州市第一中学2019-2020学年高二3月线上调研考试数学（文）试题（实验班）

高二本部实验班第二次检测 一、单选题 1.给出下列说法： ①命题“若 ，则 ”的否命题是假命题； ②命题 ，使 ，则 ； ③“ ”是“函数 为偶函数”的充要条件； ④命题 “ ，使 ”，命题 “在 中，若 ，则 ”，那么命题 为真命题. 其中正确的个数是（    ） A、 B、 C、 D、 答 案 C 解 析 ①项，命题“若 ，则 ”的否命题为“若 ，则 ” 因为 ，所以否命题是假命题，①项正确； ②项，命题 ，使 ，含有一个量词的否定在否定结论的同时，要改变量词的属性，存在量词改为全称量词，则 ，②项正确； ③项，充分性：当 时，函数 为偶函数，充分性成立；必要性：若函数 为偶函数，可得 ，必要性不成立，③项错误； ④项，命题 “ ，使 ”，因为 ，所以当 时，，即命题 为假命题； 命题 “在 中，若 ，则 ”，根据正弦定理可知 ，则 ，即 ，所以 为真命题，则命题 为真命题，④项正确. 2.用数学归纳法证明“ 能被 整除”的第二步中，当 时，为了使用假设，应将 变形为（    ） A、 B、 C、 D、 答 案 B 解 析 假设 时命题成立，即： 被 整除，当 时， 为： 故答案选B. 3.若直线 的参数方程为 （ 为参数），则直线 倾斜角的余弦值为（    ） A、 B、 C、 D、 答 案 B 解 析 把直线 的参数方程为化成普通方程为 ， 所以直线 的倾斜角正切为 ，其余弦值为 ，应选B. 4.在极坐标系中，曲线 与极轴交于 两点，则 两点间的距离等于（    ） A、 B、 C、 D、 答 案 B 解 析 化极坐标方程为直角坐标方程得 ， 易知此曲线是圆心坐标为 ，半径为 的圆，计算可得 ． 5.方程 的曲线不经过极点，则 的取值范围是（    ） A、 B、 C、 D、 答 案 C 解 析 当 时， ，若此方程无解，由 ，所以当 时，方程无解. 6.已知抛物线 上的点 到焦点 的距离为 ，则 的面积为（    ） A、 B、 C、 D、 答 案 B 解 析 由 ，可得 ，焦点 ， 因点 到焦点 的距离为 ，故 点的纵坐标为 ， 可知 点的坐标为 或 ， 所以 . 7.设 分别是椭圆 ： 的左右焦点，点 在椭圆 上，线段 的中点在 轴上，若 ，则椭圆的离