【新教材精创】6.2.4 向量的数量积（第1课时）向量的数量积的物理背景和数量积 课件（2）-人教A版高中数学必修第二册(共31张PPT)

人教2019版必修第一册 第六章 平面向量 6.2.4 向量的数量积 第一课时 向量的数量积的物理背景和数量积 1 课程目标 1．了解平面向量数量积的物理背景，理解数量积的含义及其物理意义； 2．体会平面向量的数量积与向量投影的关系，理解掌握数量积的性质和运算律，并能运用性质和运算律进行相关的判断和运算； 3．体会类比的数学思想和方法，进一步培养学生抽象概括、推理论证的能力。 2 数学学科素养 1.数学抽象：数量积相关概念的理解； 2.逻辑推理：有关数量积的运算； 3.数学运算：求数量积或投影； 4.数学建模：从物理问题抽象出数学模型，数形结合，运用数量积解决实际问题. 自主预习，回答问题 阅读课本17-21页，思考并完成以下问题 1、怎样定义向量的数量积？向量的数量积与向量数乘相同吗？ 2、向量b在a方向上的投影怎么计算？数量积的几何意义是什么？ 3、向量数量积的性质有哪些？ 4、向量数量积的运算律有哪些？ 要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。 知识清单 小试牛刀 题型分析 举一反三 (1)当已知向量的模和夹角时，可利用定义法求解，即a·b＝|a||b|cos〈a，b〉； (2)注意共线时θ＝0°或180°，垂直时θ＝90°，三种特殊情况．   单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 【跟踪训练2】 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 解析 1、（1） 2、 答案　1、(1)－ 　(2)－2.　2、－1. 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 答案 （1）-72 （2）2. 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 (1)求两个向量的数量积，首先确定两个向量的模及向量的夹角，其中准确求出两向量的夹角是求数量积的关键． (2)根据数量积的运算律，向量的加、减与数量积的混合运算类似于多项式的乘法运算．　 【跟踪训练3】 人教版必修上册 1．两个向量的夹角 (1) 已知两个非零向量a，b(如图所示)，作＝a，＝b，则__________称作向量a和向量b的夹角，记作〈