山西省吕梁市2019-2020学年高三第一次模拟考试理科数学试题

A B C D E F GH 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分） 在每小题给出的四个选项中， · 只 · 有 · 一 · 项是最符合题目要求的，选出正确的选项并将该选项在答题卡上涂 黑。 1. 已知集合 A =｛x | - 5 ≤ x < 2｝，B =｛x | y = 4 - x2姨 ｝，则 A胰B = A.｛x | - 5 ≤ x≤ - 2｝ B.｛x | - 5 ≤ x < 2｝ C.｛x | - 5 ≤ x≤ 2｝ D.｛x | - 2 ≤ x < 2｝ 2. 下列函数中，既是奇函数又在其定义域上单调递增的是 A. f（x）= x - 1 x B. f（x）= ex - e-x C. f（x）= xsin x D. f（x）= ln（1 - x）- ln（1 + x） 3. x2 > y2 的充分不必要条件是 A. x > y B. y < x < 0 C. y < x D. y < x 4. 已知 Sn为公差不为 0的等差数列｛an｝的前 n项和，S9 = 18，am = 2，则 m = A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 5. 已知向量 a，b 满足 a = 1，b =（1，1），a·b = 1，则 2 a - b = A. 5姨 B. 3姨 C. 2姨 D. 1 6. 已知函数 y = f（x）的部分图象如下，试判断函数解析式为 A. f（x）= xsin x B. f（x）= x2 + cos x C. f（x）= xsin x + cos x D. f（x）=（ex - e-x）sin x + 1 7. 被誉为“中国现代数学之父”的著名数学家华罗庚先生倡导的“0.618 优选法”在生产和科研实践中得到了 非常广泛的应用. 0.618 就是黄金分割比 t = 5姨 - 1 2 的近似值，黄金分割比还可以表示成 2sin18毅，则 1 - 2sin227毅 t 4 - t2姨 ＝ A. 1 2 B. 5姨 - 1 C. 2 D. 4 8. 已知 a = log2 5，b = 0.5-2，c = 2 ，则 A. b < c < a B. c < a < b C. a < b < c D. a < c < b 9. 已知直线 l：mx + ny - 2 = 0 与圆 x2 + y2 = 4 相交的弦长为 2 2姨 ，则 m + n的取值范围为 A.［- 2，2］ B.［- 2姨 ， 2姨 ］ C.［- 2 2姨 ，2 2姨 ］ D.［- 4，4］ 10. 若直线 l：y = kx - 2 与函数 f（x）= ln（1 - x），x < 1 x2 - 4x + 3，x≥ 1 扇 墒 设 设 设 设 缮 设 设 设 设 的图象恰好有 2 个不同的公共点，则 k 的取值范围 为 A.（-∞，0） B.（2，+∞）∪｛2 5姨 - 4｝ C.（-∞，0）∪［2，+∞） D.（-∞，0）∪（2，+∞）∪｛2 5姨 - 4｝ 11. 如图四面体 A-BCD中，AD = BC = 2，AD彝BC，截面四边形 EFGH 满足 EF椅BC，FG椅AD，则下列结论正 确的个数为 ①四边形 EFGH的周长为定值 ②四边形 EFGH的面积为定值 ③四边形 EFGH为矩形 ④四边形 EFGH的面积有最大值 1 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 吕梁市 2019 - 2020 学年高三年级第一次模拟考试 （理科）数学试题 命题人：临县一中 李有贵 孝义中学 蔡雪梅 审题人：柳林联盛中学 李宝林 （本试题满分 150 分，考试时间 120 分钟。答案一律写在答题卡上） （理）高三数学 第 1页（共 4页） （理）高三数学 第 2页（共 4页） 注意事项： 1. 答题前，先将自己的姓名、准考证号等信息填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2. 选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3. 填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4. 考试结束后，请将答题卡上交。 姓名：______________ 准考证号：____________________ x y O -2 -π π 2 3 2 12. 已知数列｛an｝中，a1 = 1，a2 = 2，an+1 = 2an + 3an-1（n ≥ 2），数列｛an｝的前 99 项和 S99 = A. 3（9 50 - 1） 8 B. 9 50 - 1 8 C. 3 99 - 1 2 D. 3（9 49 - 1） 8 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分） 13. 设