山西省吕梁市2019-2020学年高三第一次模拟考试文科数学试题

一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分） 在每小题给出的四个选项中， · 只 · 有 · 一 · 项是最符合题目要求的，选出正确的选项并将该选项在答题卡上涂 黑。 1. 若集合 A =｛x |（x - 3）（x - 1）≤ 0｝，B =｛x | 2x-2 < 4｝，则 A疑B = A.｛1，2，3｝ B.｛2，3｝ C.（1，3］ D.［1，3］ 2. 下列函数中，既是奇函数，又在其定义域上单调递增的是 A. f（x）= x + 1 x B. f（x）= ex - e-x C. f（x）= xsin x D. f（x）= ln（1 - x）- ln（1 + x） 3.“x2 > y2”是“x > y”的（ ）条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充分必要 D. 既不充分也不必要 4. 已知正项等比数列｛an｝的前 n项和为 Sn，a1 = 2，a2 + 3a3 = 4a4，则 S5 = A. 10 B. 12 C. 16 D. 32 5. 设点 M是线段 BC的中点，点 A 在直线 BC外，BC = 16， AB + AC = AB - AC ，则 AM = A. 4 B. 3 C. 2 D. 6 6. 直线 l：mx - y + 1 - 4m = 0（m∈R）与圆 C：x2 +（y - 1）2 = 25 交于两点 P、Q，则弦长 PQ 的取值范围是 A.［6，10］ B.［6，10） C.（6，10］ D. （6，10） 7. 已知奇函数 f（x）的图像如图所示，则函数 y = - f（x - π 2 ）sin x的大致图像是 A B C D 8. a = log2 5，b = 0.51.2，c = 20.9，则 A. a < b < c B. b < c < a C. b < a < c D. c < a < b 9. tanα= 2tan π 5 ，则 sin（α+ π 5 ） sin（α- π 5 ） = A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 被誉为“中国现代数学之父”的著名数学家华罗庚先生倡导的“0.618 优选法”在生产和科研实践中得到了 非常广泛的应用. 0.618 就是黄金分割比 t = 5姨 - 1 2 的近似值，黄金分割比还可以表示成 2sin18毅，则 1 - 2sin227毅 t 4 - t2姨 ＝ A. 4 B. 5姨 - 1 C. 2 D. 1 2 11. f（x）= log2 x ，0 < x < 2 sinπx 4 ，2 ≤ x≤ 10 扇 墒 设 设 设 设 设 设 缮 设 设 设 设 设 设 ，若存在 x1、x2、x3、x4 满足 x1 < x2 < x3 < x4，且 f（x1）= f（x2）= f（x3）= f（x4），则 x1x2 + x3 + x4 的值是 A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 12. 正方体 ABCD-A 1B1C1D1（棱长为 1）中，点 P在线段 AD上（点 P异于 A、D两点），线段 DD1 的中点为点 Q， 若平面 BPQ截该正方体所得的截面为四边形，则线段 AP的取值范围为 A.（0，1 3 ］ B.（1 2 ，1］ C.［2 3 ，1） D.（0，1 2 ］ 吕梁市 2019 - 2020 学年高三年级第一次模拟考试 （文科）数学试题 命题人：孝义中学 李芳 临县一中 李有贵 审题人：柳林联盛中学 杨宏平 （本试题满分 150 分，考试时间 120 分钟。答案一律写在答题卡上） （文）高三数学 第 1页（共 4页） （文）高三数学 第 2页（共 4页） 注意事项： 1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。 2. 答题前，先将自己的姓名、准考证号等信息填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 3. 选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4. 填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5. 考试结束后，请将答题卡上交。 姓名：______________ 准考证号：____________________ 第Ⅰ卷 x y 1 O π 2 x y π 2 π O x y π 2 πO x y π 2 πO x y π 2 π O 2 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分） 13. 函数 f（x）= aln x + bx2 在点（1，f（1））处的切线方程为 y = 4x - 3，则 a = ________，b = ________. 14. 设 x，y满足约束条件 x + y -