专题03 动能定理的应用-2020高考物理力学难点解析之动量与能量

《2020高考物理力学难点解析之动量与能量》 专题03 动能定理的应用 【方法总结】 动能定理适用范围很广，不仅适用于直线运动，曲线运动也同样适用。所以在解决高中物理问 题过程中起到至关重要的作用，具体表现为处理单过程、多过程和往复运动问题。 1. 动能定理： （适用于恒力做功，也适用于变力做功。“ ”的理解可以理解为“各力做功的代数和”，也可以理解为“合外力的功”） 2. 利用动能定理求解多过程问题的基本方法 （1）应用动能定理解决“物体运动的多过程问题”时，可以分段考虑，也可以全过程为一个整体来处理．对于能够熟练掌握动能定理应用的同学，优先全程考虑，这样解题过程更为方便简捷. （2）不管分段列式还是全程列式，在应用动能定理时关键还是表示 和初末状态的速度。 【精选试题解析】 1. (2019全国III卷)从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用。距地面高度h在3 m以内时，物体上升、下落过程中动能Ek随h的变化如图所示。重力加速度取10 m/s2。该物体的质量为( ) A．2 kg B．1.5 kg C．1 kg D．0.5 kg 2. 一物块沿倾角为θ的斜坡向上滑动．当物块的初速度为v时，上升的最大高度为H，如图所示；当物块的初速度为时，上升的最大高度记为h.重力加速度大小为g.物块与斜坡间的动摩擦因数和h分别为(　　) A．tan θ和 B.和 C．tan θ和 D.和 3. [多选]如图所示，BOD是竖直平面内半圆轨道的水平直径，OC为竖直半径，半圆轨道半径为R。现有质量相同的a、b两个小球分别从A、B两点以一定的初速度水平抛出，分别击中轨道上的D点和C点，A点在B点正上方高度为R处，已知b球击中C点时动能为Ek，不计空气阻力，则(　　) A．a球击中D点时动能为1.6Ek B．a球击中D点时动能为1.25Ek C．a、b两球初速度之比为1∶1 D．a、b两球与轨道碰撞前瞬间，重力的瞬时功率之比为1∶1 4. (多选)如图所示为一滑草场，某条滑道由上下两段高均为h、与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成，滑草车与草地之间的动摩擦因数为μ.质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端(不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．则(　　) A．动摩擦因数μ＝ B．载人滑草车最大速度为 C．载人滑草车克服摩擦力做功为mgh D．载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为g 5. (2019全国I卷)如图，一质量为m，长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。用外力将绳的下端竖直面内一倾斜轨道与一足够长的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接，小物块B静止于水平轨道的最左端，如图（a）所示。t＝0时刻，小物块A在倾斜轨道上从静止开始下滑，一段时间后与B发生弹性碰撞（碰撞时间极短）；当A返回到倾斜轨道上的P点（图中未标出）时，速度减为0，此时对其施加一外力，使其在倾斜轨道上保持静止。物块A运动的v－t图象如图（b）所示，图中的v1和t1均为未知量。已知A的质量为m，初始时A与B的高度差为H，重力加速度大小为g，不计空气阻力。 (1)求物块B的质量； (2)在图（b）所描述的整个运动过程中，求物块A克服摩擦力所做的功； (3)已知两物块与轨道间的动摩擦因数均相等，在物块B停止运动后，改变物块与轨道间的动摩擦因数，然后将A从P点释放，一段时间后A刚好能与B再次碰上。求改变前面动摩擦因数的比值。 6. 如图8所示，一轻弹簧原长为2R，其一端固定在倾角为37°的固定直轨道AC的底端A处，另一端位于直轨道上B处，弹簧处于自然状态．直轨道与一半径为)，cos 37°＝，重力加速度大小为g.(取sin 37°＝R的光滑圆弧轨道相切于C点，AC＝7R，A、B、C、D均在同一竖直平面内．质量为m的小物块P自C点由静止开始下滑，最低到达E点(未画出)，随后P沿轨道被弹回，最高到达F点，AF＝4R.已知P与直轨道间的动摩擦因数μ＝ 图8 (1)求P第一次运动到B点时速度的大小； (2)求P运动到E点时弹簧的弹性势能； (3)改变物块P的质量，将P推至E点，从静止开始释放．已知P自圆弧轨道的最高点D处水平飞出后，恰好通过G点．G点在C点左下方，与C点水平相距R、竖直相距R.求P运动到D点时速度的大小和改变后P的质量． 7. (多选)如图所示，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中AB是长为R的水平轨道，BCDE是圆心为O、半径为R的圆弧轨道，两轨道相切于B点，在外力作用下，一小球从A点由静止开始做匀加速直线运