专题04 功能关系与能量守恒综合分析-2020高考物理力学难点解析之动量与能量

《2020高考物理力学难点解析之动量与能量》 专题04 功能关系与能量守恒综合分析 【方法总结】 本专题的功能关系、机械能守恒定律和能量守恒定律是解决功和能综合问题过程中列方程的依据，其中轻杆连接物体、绳连接物体、铰链连接物体的多体机械能守恒分析和含弹簧多过程功能分析等是高考命题的热点。 1. 功能关系总结 2. 机械能守恒表达式 （1）守恒观点：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2(需选取参考面) （2）转化观点：ΔEp＝－ΔEk(不需选取参考面) （3）转移观点：ΔEA增＝ΔEB减(不需选取参考面) 解决多体机械能守恒问题时应注意： ①判断系统机械能是否守恒；②注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系。 3. 运用能量守恒定律时应注意两个公式： （1）摩擦生热： （ 为滑动摩擦力， 为相对位移） （2）弹簧弹性势能计算式： 【精选试题解析】 1. （多选）(2019全国II卷)从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E总等于动能Ek与重力势能Ep之和。取地面为重力势能零点，该物体的E总和Ep随它离开地面的高度h的变化如图所示。重力加速度取10 m/s2。由图中数据可得(　　) A．物体的质量为2 kg B．h＝0时，物体的速率为20 m/s C．h＝2 m时，物体的动能Ek＝40 J D．从地面至h＝4 m，物体的动能减少100 J 2. （多选）（2019江苏卷）如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态．小物块的质量为m，从A点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到A点恰好静止．物块向左运动的最大距离为s，与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，弹簧未超出弹性限度．在上述过程中 A．弹簧的最大弹力为μmg B．物块克服摩擦力做的功为2μmgs C．弹簧的最大弹性势能为μmgs D．物块在A点的初速度为 3. [多选]如图所示，半径为R的光滑圆环固定在竖直平面内，AB、CD是圆环相互垂直的两条直径，C、D两点与圆心O等高。一个质量为m的光滑小球套在圆环上，一根轻质弹簧一端连在小球上，另一端固定在P点，P点在圆心O的正下方处。小球从最高点A由静止开始沿逆时针方向下滑，已知弹簧的原长为R，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g，下列说法正确的有(　　) A．弹簧长度等于R时，小球的动能最大 B．小球运动到B点时的速度大小为 C．小球在A、B两点时对圆环的压力差为4mg D．小球从A到C的过程中，弹簧弹力对小球做的功等于小球机械能的增加量 4. 如图，一质量为m、长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距 。重力加速度大小为 。在此过程中，外力做的功为（ ） A． B． C． D． 5. 如图，在竖直平面内由处由静止开始自由下落，经A点沿圆弧轨道运动．求：.一小球(可视为质点)在A点正上方与A相距圆弧BC组成的光滑固定轨道，两者在最低点B平滑连接．AB弧的半径为R，BC弧的半径为圆弧AB和 (1)小球经B点前后瞬间对轨道的压力大小之比； (2)小球离开C点后，再经多长时间落在AB弧上？ 6. 如图所示轻弹簧一端固定在水平面上的竖直挡板上，处于原长时另一端位于水平面上B点处，B点左侧光滑，右侧粗糙。水平面的右侧C点处有一足够长的斜面与水平面平滑连接，斜面倾角为37°，斜面上有一半径为R＝1 m的光滑半圆轨道与斜面切于D点，半圆轨道的最高点为E，G为半圆轨道的另一端点，LBC＝2.5 m，A、B、C、D、E、G均在同一竖直面内。使质量m＝0.5 kg的小物块P挤压弹簧右端至A点，然后由静止释放P，P到达B点时立即受到斜向右上方，与水平方向的夹角为37°，大小为F＝5 N的恒力，一直保持F对物块P的作用，结果P通过半圆轨道的最高点E时的速度为vE＝ m/s。已知P与水平面斜面间的动摩擦因数均为μ＝0.5，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，求： (1)P运动到E点时对轨道的压力大小； (2)弹簧的最大弹性势能； (3)若其他条件不变，增大B、C间的距离使P过G点后恰好能垂直落在斜面上，求P在斜面上的落点距D点的距离。 7. (多选)如图1所示，滑块a、b的质量均为m，a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上．a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动．不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g.则(　　) 图1 A．a落地前，轻杆对b一直做正功 B．a落地时速度大小为 C．a下落过程中，其加速度大小始终不大于g D．a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg 8. [多选]如图所示，三个小球A、B、C的质量均为m，A与B、C间通过铰链用轻杆连接，杆长均为L。B、C置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧