6.4平面向量的应用-山东省枣庄市第八中学人教版高中数学新教材必修第二册课件(共24张PPT)

6.4.1平面几何中的向量方法 6.4.2向量在物理中的应用举例 复习引入 三角形法则与平行四边形法则 O A B a a a b b b O A B a B’ b b b B a+ (b) a b 长方形对角线的长度与两条邻边长度之间有何关系？ 几何问题可转化为向量问题吗？ 分析： 向量也可以坐标运算，那么本题可以如何建立直角坐标系，设点的坐标转化为向量的坐标进行运算呢？ 引入新课 （一）问题导入： 向量概念源于物理中的矢量，物理中的力、 位移、速度等都是向量，功是向量的数量积， 从而使得向量与物理学建立了有机的内在联系， 物理中具有矢量意义的问题也可以转化为向量 问题来解决.因此，在实际问题中，如何运用向 量方法分析和解决物理问题，又是一个值得探 讨的课题. 探究新知 （一）如何建立数学模型求解物理问题? 我们研究向量在物理学的应用时，用的是数学模型方法，就是把物理问题用数学语言加以抽象概括，再从数学角度来反映物理问题，得出关于物理问题的数学关系式，从而建立了相应的数学模型，它能清晰地反映相关物理量之间的数量关系.这些关于物理问题的数学模型，可以是几何图形、方程式、函数解析式等等.再从数学角度对数学模型进行推理演算，得出物理问题的解答. （二）向量解决物理问题的一般步骤: 运用新知 例1 在日常生活中，你是 否有这样的经验：两个人共提 一个旅行包，夹角越大越费力；在单杠上做引体向上运动，两 臂的夹角越小越省力.你能从数 学的角度解释这种现象吗？ 解：不妨设|F1|=|F2| ，由向量的 平行四边形法则，力的平衡以 及直角三角形的知识，可以知道 （1）θ为何值时，|F1|最小，最小值是多少？ （2） |F1|能等于|G|吗？为什么？ 探究一： 当 即θ=120º时， |F1|=|G| 当θ =0º时， 最大， |F1|最小且等于 （1）绳子受到的拉力大小F1与两绳 子间的夹角θ的关系？ 生活中常遇到两根等长的绳子 挂一个物体，绳子的最大拉力为|F1|， 物体重量为|G|. 探究二： 探究二： (2)如果绳子的最大承受力为|F1|=200N， ，θ在什么范围内， 绳子才不会断？ 　　例2 如图，一条河的两岸平行，河的