7.1 数系的扩充和复数的概念-山东省枣庄市第八中学人教版高中数学新教材必修第二册课件(共35张PPT)

第七章　复 数 7.1　复数的概念 7.1.1　数系的扩充和复数的概念 * * 学 习 目 标 核 心 素 养 1.了解引进虚数单位i的必要性，了解数系的扩充过程．(重点) 2．理解复数的概念、表示法及相关概念．(重点) 3．掌握复数的分类及复数相等的充要条件．(重点、易混点) 1.通过学习数系的扩充，培养逻辑推理的素养． 2．借助复数的概念，提升数学抽象的素养. {a＋bi|a，b∈R} * 1．复数的概念：z＝a＋bi(a，b∈R) 全体复数所构成的集合C＝_________________，叫做复数集． 15.psd 16.psd 17.psd 18.psd 19.psd (a＝0) a＝c且b＝d (b＝0) 虚数 * 2．复数相等的充要条件 设a，b，c，d都是实数，那么a＋bi＝c＋di⇔ . 3．复数的分类 z＝a＋bi(a，b∈R)eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(实数 ,_______b≠0\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(非纯虚数a≠0,纯虚数 )))) * 思考：复数集、实数集、虚数集、纯虚数集之间存在怎样的关系？ [提示] * 1．复数i－2的虚部是(　　) A．i　　　　　　　　　 B．－2 C．1 D．2 C　[i－2＝－2＋i，因此虚部是1.] * 2．如果(x＋y)i＝x－1，则实数x，y的值分别为(　　) A．x＝1，y＝－1 B．x＝0，y＝－1 C．x＝1，y＝0 D．x＝0，y＝0 A　[∵(x＋y)i＝x－1， ∴eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＋y＝0，,x－1＝0，)) ∴x＝1，y＝－1.] * 3．在下列数中，属于虚数的是 ，属于纯虚数的是 ． 0,1＋i，πi，eq \r(3)＋2i，eq \f(1,3)－eq \r(3)i，eq \f(π,3)i. 1＋i，πi，eq \r(3)＋2i，eq \f(1,3)－eq \r(3)i，eq \f(π,3)i　πi，eq \f(π,3)i　[根据虚数的概念知：1＋i，πi，eq \r(3)＋2i，eq \f(1,3)－eq \r(3)i，eq \f(π,3)i都是虚数；由纯虚数的概念知：