6.3.1-2平面向量基本定理-山东省枣庄市第八中学人教版高中数学新教材必修第二册课件(共16张PPT)

三角形法则： 平行四边形法则： 1、向量的加法： 首尾相连 共同起点 回顾复习 问题引入 探究新知 例练结合 课堂小结 2、共线向量定理: 回顾复习 问题引入 探究新知 例练结合 课堂小结 回顾复习 问题引入 探究新知 例练结合 课堂小结 两个向量？ * 回顾复习 问题引入 探究新知 例练结合 课堂小结 * 回顾复习 问题引入 探究新知1 例练结合 课堂小结 平面向量基本定理： 基底 把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫做把向量正交分解. 直角坐标系中，点A的 坐标(x ,y)的含义是什么？ OM=x,ON=y 思考:互相垂直的两个向量能否作为平面内所有向量的一组基底？ A(x,y) N M O x y 平面向量的坐标表示 ① 如图， 是分别与x轴、y轴方向相同 的单位向量，若以 为基底，则 这里，我们把（x,y）叫做向量 的（直角）坐标，记作 其中，x叫做 在x轴上的坐标，y叫做 在y轴上的坐标，①式叫做向量的坐标表示。 向量的坐标表示 x y o O x y A 当向量的起点在坐标原点时，向量的坐标就是向量终点的坐标. 两个向量相等，利用坐标如何表示？ 例1如图，分别用基底 、表示向量 、 、 、 ，并求出 它们的坐标。 A A1 A2 解：如图可知 同理 回顾复习 问题引入 探究新知 例练结合 课堂小结 方法：运用向量的线性运算法则将待求向量不断进行转化，直至用基底表示为止. 回顾复习 问题引入 探究新知 例练结合 课堂小结 基底不共线 线性表示唯一 方法：利用基底表示向量的唯一性，列方程组求解. * 回顾复习 问题引入 探究新知 例练结合 课堂小结 * 回顾复习 问题引入 探究新知 例练结合 课堂小结 1.平面向量基本定理： 2.用基底表示任意向量的方法： 法一：运用向量的线性运算法则将待求向量不断进行转化，直至用基底表示为止. 法二：利用基底表示向量的唯一性，列方程组求解. 3.向量的坐标表示是一种向量与坐标的对应关系，它使得向量具有代数 意义．当向量的起点在坐标原点时，向量的坐标就是向量终点的坐标. $$