6.3 平面向量线性运算的坐标表示-山东省枣庄市第八中学人教版高中数学新教材必修第二册课件(共33张PPT)

6.3.3平面向量加减运算的坐标表示 6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示 学习目标 1.掌握平面向量加法、减法、数乘的坐标运算法则. 2. 理解用坐标表示平面向量共线的条件，掌握三点共线的判断方法. 回顾：向量的坐标表示 一 一 对 应 向量 P（x ，y） O x y A 当向量的起点在坐标原点时，向量的坐标就是向量终点的坐标. 问题： 若已知 =（1 ，3） ， =（5 ，1）， （6，4） －2 －3 －4 5 0 1 2 3 4 1 2 3 4 －1 －5 x y －1 －2 －3 －4 a b a b a b 如何求 + ， － 的坐标呢？ a b C （x1，y1） （x2，y2） 探究新知： 若已知 =（1 ，3） ， =（5 ，1）， 猜想： =（x1 , ） + ( , y2 ) 结论：两个向量和（差）的坐标分别等于这两个向量 相应坐标的和（差）。 a b a b a b 如何求 + ， － 的坐标呢？ b a － =（x1－x2 ，y1－y2） （x1，y1） （x2，y2） b a ＋ =（x1 +y1 ） +（x2 +y2 ） =（x1 + x2 ） + ( y1+ y2 ) b a ＋ =（x1＋x2 ，y1＋y2） 解： 　　例4　已知a=(2，1)，b=(-3，4) ，求a+b，a-b，的坐标. a-b=（2，1）-（-3，4）=（5，-3）； a+b=（2，1）+（-3，4）=（-1，5）； x y O B A 一个向量的坐标等于表示此向量的有向 线段的终点的坐标减去起点的坐标. 解： 练习：课本100页3（1）（2） 探究:已知 ，求 的坐标. 思考：你能在图中标出坐标为 的P点吗？ y x O B(x2,y2) A(x1,y1) P 　　例5　如图，已知平