6.2.3向量数乘运算-山东省枣庄市第八中学人教版高中数学新教材必修第二册课件(共20张PPT)

6.2.3向量数乘运算 学习目标 1. 通过实例分析，掌握平面向量数乘运算及 运算法则，理解其几何意义，理解两个平面向量共线的含义. 2.了解平面向量线性运算的性质及其几何意义. 3.掌握向量的线性运算，向量共线的判断、证明及三点共线等应用问题. a a a A B C O -a -a -a P Q M N 向量的数乘运算的定义： 向量的数乘运算满足如下运算律： 例1.计算 解： 例题 A B C D M A B C D M 探究 引入向量数乘运算后，你能发现实数与向量的积与原向量之间的位置关系吗？ A B C O 1、如图，在平行四边形ABCD中，点M是AB中点，点N在线段BD上，且有BN= BD，求证：M、N、C三点共线。 练习： 提示：设AB = a BC = b 则MN= … = a + b MC= … = a+ b 课下探究课本52页第2题 小结回顾 一、①λ 的定义及运算律 ②向量共线定理 ( ≠0) 向量 与 共线 二、定理的应用： 1. 证明 向量共线 2. 证明 三点共线: AB=λBC A,B,C三点共线 3. 证明 两直线平行: AB=λCD AB∥CD AB与CD不在同一直线上 直线AB∥直线CD 作业：分层训练6.2.3 $$