[]四川省宜宾市第四中学校2020届高三下学期第一次在线月考数学（理）试题

2020年春四川省宜宾市第四中学高三第一学月考试 理科数学 注意事项： 答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合，，则的子集个数为 A． B． C． D． 2．为虚数单位，复数在复平面内对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3.已知f(x)=,则f[f(3)]= A．1 B．2 C．3 D．5 4． 下列函数中，任取函数定义域内，满足，且 在定义域内单调递减的函数是 A． B． C． D． 5．秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他 在所著的《数学九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是 比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项 式值的一个实例.若输入的值分别为.则输出的值为 A． B． C． D． 6．函数的图象大致形状为 7．已知平面向量的夹角为，且，则 A．64 B．36 C．8 D．6 8．二项式的展开式中第项是常数项，则的值是 A． B． C． D． 9．函数的一条对称轴是 A． B． C． D． 10．若，则 A． B． C． D． 11．双曲线的右焦点为，点在的一条渐近线上，为坐标原点，若，则的外接圆方程是 A． B． C． D． 12．若，，，则的最大值为 A． B． C． D．[来源:Zxxk.Com] 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．某高中三年级甲、乙两班各选出7名学生参加高中数学竞赛，他们取得的成绩（满分140分）的茎叶图如下，其中甲班学生成绩中位数为81，乙班学生成绩的平均数为86，则______. 14．已知向量=（sin2α，1），=（cosα，1），若∥， ，则______． 15．已知公比为整数的等比数列的前项和为，且，，若，则数列的前项和为______． 16．已知椭圆的左、右焦点分别为、，过的直线与椭圆交于、两点，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，则椭圆的离心率为__________． 3、 解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考