5.1.1 矩形的性质-2019-2020学年3月八年级数学同步【自学课件】（浙教版）

…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 5.1.1矩形的性质 一、单选题 1.对于任意的矩形，下列说法一定正确的是（   ） A. 对角线垂直且相等                                              B. 四边都互相垂直 C. 四个角都相等                                                     D. 是轴对称图形，但不是中心对称图形 2.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，如果△ABC的周长比△AOB的周长长10厘米，则矩形边AD的长是（    ） A. 5厘米                               B. 10厘米                               C. 7.5厘米                               D. 不能确定 第2题图 第3题图 第4题图 3.如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM∥AB交AD于点M，若OM=3，BC=10，则OB的长为（   ） A. 5                                       B.4                                      C.                                      D.  4.如图，某数学兴趣小组开展以下折纸活动：①对折矩形纸片ABCD ， 使AD和BC重合，得到折痕EF ， 把纸片展开；②再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B ， 得到折痕BM ， 同时得到线段BN ． 观察探究可以得到∠NBC的度数是（    ） A. 20°                                       B. 25°                                       C. 30°                                       D. 35° 二、填空题（共3题；共3分） 5.矩形的两条对角线的夹角为 ，较短的边长为 12cm，则对角线长为________ . 6.若矩形的面积为a2+ab，宽为a，则长为________． 7.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上不与A、D重 合的一动点，PE⊥AC，PF⊥BD，E、F为垂足，则PE+PF的值为________． 三、解答题 8.如图，四边形OABC是矩形，点A、C在坐标轴上，△ODE是由△OCB绕点O顺时针旋转90°得到的，点D在x轴上，直线BD交y轴于点F，交OE于点H，线段BC、OC的长是方程x2-6x+8=0的两个根，且OC＞BC. （1）求直线BD的解析式. （2）求△OFH的面积. （3）点M在坐标轴上，平面内是否存在点N，使以点D、F、M、N为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由. 参考答案 一、单选题 1.【答案】 C 2.【答案】 B 3.【答案】 D 4.【答案】 C 二、填空题5.【答案】 24 6.【答案】a+b 7.【答案】 三、解答题 8.【答案】 （1）解：解方程x2-6x+8=0可得x=2或x=4， ∵BC、OC的长是方程x2-6x+8=0的两个根，且OC＞BC， ∴BC=2，OC=4， ∴B（-2，4）， ∵△ODE是△OCB绕点O顺时针旋转90°得到的， ∴OD=OC=4，DE=BC=2， ∴D（4，0）， 设直线BD解析式为y=kx+b， 把B、D坐标代入可得. （2）解：由（1）可知E（4，2）， 设直线OE解析式为y=mx， 把E点坐标代入可求得， ∴直线OE解析式为， ∴H点到y轴的距离为， 又由（1）可得F（0，）， ∴OF= ， ∴S△OFH= . （3）其坐标为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 $$浙教八下数学同步课件 5.1.1矩形的性质 学习目标 1.经历矩形的概念、性质的发现过程. 2.掌握矩形的性质定理“矩形的四个角都是直角” 3.掌握矩形的性质定理“矩形的对角线相等” . 4.回顾直角三角形斜边上中线的性质定理