5.1.2 矩形的判定-2019-2020学年3月八年级数学同步【自学课件】（浙教版）

…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 5.1.2矩形的判定 一、单选题 1.如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列条件中不能判定四边形ABCD为矩形的是（　　） A. AB=AD                             B. OA=OB                             C. AC=BD                             D. DC⊥BC 第1题图 第4题图 第5题图 第6题图 2.下列说法正确的是(    )  A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形     B. 对角线相等的平行四边形是菱形 C. 三个角都是直角的四边形是矩形                                        D. 一组邻边相等的平行四边形是正方形 3.对于任意的矩形，下列说法一定正确的是（   ） A. 对角线垂直且相等                                              B. 四边都互相垂直 C. 四个角都相等                                                     D. 是轴对称图形，但不是中心对称图形 4.如图,已知矩形ABCD的对角线AC的长为10cm,连接各边中点E,F,G,H得四边形EFGH,则四边形EFGH的周长为(   ). A. 20cm                             B. cm                             C. 20 cm                             D. 25 cm 5.如图，将矩形ABCD的四个角向内折叠铺平，恰好拼成一个无缝隙无重叠的矩形EFGH，若EH＝5，EF＝12，则矩形ABCD的面积是（    ） A. 13                                      B.                                       C. 60                                      D. 120 二、填空题 6.如图，请你添加一个适当的条件________，使 平行四边形ABCD成为矩形．（答出一个即可） 7.在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，若点E为边CD的中点，连接AE，过点B作BF⊥AE于点F，则BF 长为________. 三、解答题 8.如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F．若AB=6,AD=12,BE=8，求：DF的长，以及四边形DCEF的面积. 9.如图，将矩形ABCD（纸片）折叠，使点B与AD边上的点K重合，EG为折痕；点C与AD边上的点K重合，FH为折痕．已知∠1=67.5°，∠2=75°，EF= +1，求BC的长． 参考答案 一、单选题 1.【答案】 A 2.【答案】 C 3.【答案】 C 4.【答案】 A 5.【答案】 D 二、填空题 6.【答案】 AC=BD或∠BAD=90°,∠ABC=90°,∠BCD=90°,∠ADC=90°(答出1个即可) 7.【答案】 三、解答题 8.【答案】AF=9.6 =13.44 9.【答案】 解：由题意，得：∠3=180°﹣2∠1=45°，∠4=180°﹣2∠2=30°，BE=KE、KF=FC， 如图，过点K作KM⊥BC于点M， 设KM=x，则EM=x、MF= x， ∴x+ x= +1， 解得：x=1， ∴EK= 、KF=2， ∴BC=BE+EF+FC=EK+EF+KF=， ∴BC的长为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 $$浙教八下数学同步课件 5.1.2矩形的判定 学习目标 1.有三个角是直角的四边形是矩形. 2.对角线相等的平行四边形是矩形. 3.中点四边形的特殊性论证. 木工师傅 (1)测量两组对边,发现两组对边分别相等; (2)将直角尺靠紧窗框的一个角,测得这是直角. 由此说明这个窗框是矩形 你知道这是为什么吗? 有一个