河南省林州市第一中学2019-2020学年高二3月线上调研考试数学（理）试题

林州一中2018级高二下3月调研 数学（理）试卷 一、单选题（每题5分，共60分） 1.函数 在区间 上的平均变化率为（    ） A、 B、 C、 D、 答 案 B 解 析 . 2.“ ”是“ ”成立的（    ） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件 答 案 B 解 析 . 3.双曲线 ： 的离心率是（    ） A、 B、 C、 D、 答 案 D 解 析 双曲线 ： 化为标准方程是 ， 其离心率是 . 4.函数 的单调增区间为（    ） A、 B、 C、 D、 答 案 D 解 析 ， . 5.设等差数列 前 项和为 ，且 ，则 （    ） A、 B、 C、 D、 答 案 C 解 析 设等差数列 的公差为 . 由 ，得 ， 得 ，得 ，所以 ， 所以 . 6.已知 满足 ，则 的最大值为（    ） A、 B、 C、 D、 答 案 A 解 析 画出不等式组表示的平面区域， 当 、 时， . 7.设 ，函数 为奇函数，曲线 的一条切线的切点的纵坐标是 ，则该切线方程为（    ） A、 B、 C、 D、 答 案 A 解 析 因为函数 是奇函数， 所以 对一切 恒成立， 即 对一切 恒成立， 即 对一切 恒成立， 所以 ，解得 ， 所以 ，所以 . 因为曲线 的一条切线的切点的纵坐标是 ， 所以令 ，解得 . 所以曲线 的这条切线的切点的坐标为 ， 切线的斜率为 . 故曲线 的这条切线方程为 ，即 . 8.若函数 ，则当 时， 的最大值为（    ） A、 B、 C、 D、 答 案 D 解 析 ， 当 时， ， 是增函数， 当 时， ， 是减函数， ∴ 最大值为 . 9.已知 ， ， ，若不等式 对已知的 ， 及任意实数 恒成立，则实数 的取值范围是（    ） A、 B、 C、 D、 答 案 D 解 析 因为 ， 当且仅当 时等号成立，所以 ，[来源:Z#xx#k.Com] 即 ，所以 . 10.公差不为 的等差数列 的部分项 ， ， ， 构成公比为 的等比数列 ，且 ， ，则 （    ） A、 B、 C、 D、 答 案 B