专题2.1 三角形的证明学习质量检测卷-2019-2020学年八年级数学下学期期中考试高分直通车（北师大版）

2019-2020学年八年级下学期期中考试高分直通车系列【北师版】 专题2.1三角形的证明学习质量检测卷 班级：_________ 姓名：______________ 座号：__________ 分数：___________ 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间60分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级、座号填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2019秋•海淀区校级期中）如图，，，若为，则长为　　 A．5 B．3 C．2.5 D．2 2．（2019秋•海陵区校级期中）一个等腰三角形的两边长分别是和，则它的周长为　　 A． B． C． D．或 3．（2019秋•思明区校级期中）三个等边三角形的摆放位置如图，若，则的度数为　　 A．150 B．120 C．90 D．80 4．（2019秋•海淀区校级期中）如图，是的角平分线，作的垂直平分线交的延长线于．下列结论不一定成立的是　　 A． B． C． D． 5．（2019秋•九龙坡区校级期中）如图，在中，作线段的垂直平分线交于点，交于点，连接，若，，则的度数为　　 A． B． C． D． 6．（2019秋•九龙坡区校级期中）下列说法正确的是　　 A．顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等 B．两边和一角对应相等的两个三角形全等 C．周长相等的两个三角形全等 D．斜边对应相等的两个直角三角形全等 7．（2019秋•惠山区校级期中）如图，中，与的平分线交于点，过点作，分别交、于点、，那么下列结论：①和都是等腰三角形；②为中点；③的周长等于与的和；④．其中正确的有　　 A．①③ B．①②③ C．①② D．①④ 8．（2019秋•海淀区校级期中）如图，在中，，是的角平分线，于点．若，则到的距离是　　． A．2 B．3 C．4 D．5 9．（2019秋•德州期中）如图，在等边三角形中，，．如果点、都以的速度运动，点在线段上由点向点运动，点在线段上由点向点运动．它们同时出发，当两点运动时间为秒时，是一个直角三角形，则的值为　　 A． B． C．或 D．或 10．（2019秋•金坛区期中）如图，在中，，，垂足为，是边的中点，，，则的长是　　 A．1 B． C．2 D． 二．填空题（共8小题，每题3分，满分24分） 11．（2019秋•崇川区校级期中）中，最小内角，若被一直线分割成两个等腰三角形，如图为其中一种分割法，此时中的最大内角为，那么其它分割法中，中的最大内角度数为 ． 12．（2019秋•九龙坡区校级期中）如图，、是的边上的两点，且．则 　． 13．（2019秋•崇川区校级期中）一个等腰三角形的三边长分别为、、，该等腰三角形的周长是　 ． 14．（2019秋•惠山区校级期中）如图，在钢架、中，从左至右顺次焊上7根相等长度的钢条、、来加固钢架，且，则的最大值为　　．（结果保留整数） 15．（2019秋•拱墅区校级期中）如图，已知等边的边长为4，点，分别是边，上一点，，则　　，若，则　　． 16．（2019秋•崇川区校级期中）如图，在中，，，，则的度数是　　． 17．（2019秋•凤山县期中）如图，中，，，，的垂直平分线交于点，则的周长是　　． 18．（2019秋•蒙阴县期中）如图，在中，，的平分线交于点，若，点是线段上的一个动点，则的最小值　　． 三．解答题（共7小题，满分66分） 19．（2019秋•亭湖区校级期中）已知：如图，在中，和的角平分线相交于点，且，，垂足分别为、． （1）求证：； （2）若，连接，求的度数． 、 20．（2019秋•江夏区期中）如图，在中，，为延长线上一点，，的角平分线与交于点，连接． （1）求证：点到、的距离相等； （2）求的度数． 21．（2019秋•沙坪坝区校级期中）如图所示，在中，，平分，点是延长线上一点，点是上一点，，连接并延长交于． （1）若，求的度数； （2）求证：． 22．（2019秋•沭阳县期中）如图，在中，，点在上，且，点在的延长线上，且． （1）若（图，求的度数； （2）若（图，求的度数； （3）当时，探求与之间的数量关系，直接写出结果． 23．（2019秋•北碚区校级期中）在中，，为的角平分线，为的中点，交的延长线于点，其中． （1）求的度数． （2）求证：． 24．（2019秋•杭州期中）如图，在中，是边上的高线，是边上的中线，于，． （1）求证：． （2）已知，，连结，求的面积． 25．（2019秋•忻城县期中）如图，在中，，，分别交、于点、，点在的延长线上，且． （1）求证：是等腰三角形； （2）连接，当，，的周长为16时，求的周长． 7